Отношение сторон двух подобных треугольников равно 2 к 1, то есть стороны одного треугольника в два раза больше соответствующих сторон второго треугольника. Отношение высот этих треугольников тоже 2 к 1 (к=2 - коэффициент подобия). Площадь равна половине произведения высоты на основание. Так как высота и основание одного треугольника в два раза больше высоты и основания другого треугольника, то площадь большего треугольника в 4 раза больше площади меньшего треугольника. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия (S1/S2=k^2=2^2=4); S1=2a*2h/2; S2=a*h/2; S1/S2=2*2=4; 36/S2=4; S2=36/4=9; ответ: 9
Длина одного прямоугольника: х; длина другого: х+10.
Площади прямоугольников относятся, как 2:3, значит: S1/S2=2/3.
Площадь одного прямоугольника: S1=x*b; другого: S2=(x+10)*b.
Подставим в уравнение выше: (x*b)/((x+10)*b)=2/3, x/(x+10)=2/3, x=20.
Значит, длина первого прямоугольника: 20 м; второго — 20+10=30 (м).
Длина большого прямоугольника равна сумме длин тех, что внутри: 20+30=50.
Исходя из формулы площади, которую я написал вначале, вычислим ширину: b=S/a=2000/50=40 (м).
Итак, больший прямоугольник, это тот, у которого больше длина. Длина большего прямоугольника 30 м, а ширина, как и у первоначального прямоугольника, 40 м. 30/40=3/4
S=a*b=2000 (м²).
Длина одного прямоугольника: х;
длина другого: х+10.
Площади прямоугольников относятся, как 2:3, значит:
S1/S2=2/3.
Площадь одного прямоугольника:
S1=x*b;
другого:
S2=(x+10)*b.
Подставим в уравнение выше:
(x*b)/((x+10)*b)=2/3,
x/(x+10)=2/3,
x=20.
Значит, длина первого прямоугольника: 20 м;
второго — 20+10=30 (м).
Длина большого прямоугольника равна сумме длин тех, что внутри: 20+30=50.
Исходя из формулы площади, которую я написал вначале, вычислим ширину: b=S/a=2000/50=40 (м).
Итак, больший прямоугольник, это тот, у которого больше длина.
Длина большего прямоугольника 30 м, а ширина, как и у первоначального прямоугольника, 40 м.
30/40=3/4
ответ. 3:4.