На рисунке 66 AB=BC,угол 1=130градусам.сделайте рисунок, запишите дано, найти - для решения воспользуйтесь свойством смежных углов (сумма смежных углов равна
180 градусов это угол первый и ACB ) и свойством вертикальных углов (вертикальные углы равны. Это
Определение: "Углом между плоскостью и не перпендикулярной ей прямой называется угол между этой прямой и ее проекцией на данную плоскость".
Опустим перпендикуляр С1Н на прямую СD1, лежащую в плоскости А1ВС (это плоскость А1ВСD1, так как секущая плоскость пересекает параллельные плоскости АА1В1В и DD1C1C по параллельным прямым А1В и D1C). Отрезок С1Н перпендикулярен любой прямой, проходящей через точку Н, лежащую в данной плоскости (свойство). Значит <C1HB=90° и искомый угол - это угол С1ВН - угол между наклонной ВС1 м ее проекцией ВН на плоскость А1ВС. В прямоугольном треугольнике С1ВН: синус угла С1ВН - это отношение противолежащего катета С1Н к гипотенузе ВС1.
По Пифагору D1C=√(D1C1²+CC1²) = √(36+64) = 10 ед (так как АВ=D1C1, a AA1=CC1, как боковые ребра параллелепипеда.
1.Проведем диагональ АС.
2.Рассмотрим треугольник АВС и треугольник СDA.
a) АС-общая.
б) угол 1=угол 2 (как накрест лежащие при ВС||АD и секущей АС)
в) угол 2= угол 4 (как накрест лежащие при АВ||СD и секущей АС)
Значит, треугольник АВС=СDA по двум углам и прилежащим им сторонам.
3. Из пункта 2 следовательно угол В=угол D.
4.так как угол 1=угол 2 и угол 3= угол 4 следовательно угол 1+угол 3= угол 2+угол 4 следовательно треугольник ВАD=ВСА.
чтд.
Объяснение:
Где я написала слово треугольник, обозначьте знаком треугольника, а там где написала угол, знаком угла.
Определение: "Углом между плоскостью и не перпендикулярной ей прямой называется угол между этой прямой и ее проекцией на данную плоскость".
Опустим перпендикуляр С1Н на прямую СD1, лежащую в плоскости А1ВС (это плоскость А1ВСD1, так как секущая плоскость пересекает параллельные плоскости АА1В1В и DD1C1C по параллельным прямым А1В и D1C). Отрезок С1Н перпендикулярен любой прямой, проходящей через точку Н, лежащую в данной плоскости (свойство). Значит <C1HB=90° и искомый угол - это угол С1ВН - угол между наклонной ВС1 м ее проекцией ВН на плоскость А1ВС. В прямоугольном треугольнике С1ВН: синус угла С1ВН - это отношение противолежащего катета С1Н к гипотенузе ВС1.
По Пифагору D1C=√(D1C1²+CC1²) = √(36+64) = 10 ед (так как АВ=D1C1, a AA1=CC1, как боковые ребра параллелепипеда.
Точно так же ВС1=√(ВC²+CC1²) = √(225+64) = 17 ед.
Высота С1Н из прямого угла по ее свойству равна:
С1Н=(С1D1*CC1/D1C = 6*8/10 = 4,8 ед.
Тогда Sinα = C1H/BC1 = 4,8/17 ≈ 0,2823.
α = arcsin0,2823 ≈ 16,4°.