На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная - вопрос №020042266 от Crownglas 27.10.2022 07:39

Question

Геометрия: На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0. Подробно

Crownglas · Answer

Значение производной некой функции в точке - это то же самое, что угловой коэффициент касательной, проведённой к графику в этой точке. Таким образом, сводим задачу к нахождению угловому коэффициенту касательной.

По рисунку видим, что касательна проходит через точки (-2; -4) и (1; 2). Можно воспользоватся прямой формулой для нахождения углового коэффициента прямой:

$k=\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{2-(-4)}{1 - (-2)} = \frac{6}{3} =2$

ответ: 2