На рисунке изображена окружность с центром в точке O и радиусом 8 м. Меньшая из дуг, стягиваемая хордой MH, имеет градусную меру 60 градусов .Найдите площадь заштрихованной фигуры.
Треугольник является равносторонним, поскольку образован радиусами (значит, МО=МН), центральный угол по условию равен 60 градусам, значит каждый из оставшихся углов равен (180-60):2= 60 градусов
Площадь треугольника равна 1/2 х квадрат стороны х sin угла 60 градусов
Sт= 1/2 x 64 x √3/2 = 16√3
Соответственно, S = 10,7π- 16√3
Можно, конечно, все рассчитать, если требуется по условию:
10,7π - 16√3
Объяснение:
S= Sсектора - Sт
Sсектора = Sкруга/360х60
Sкр=πR∧2=π8∧2=64π
Sсектора = 64п/360х60= 10,7π
Треугольник является равносторонним, поскольку образован радиусами (значит, МО=МН), центральный угол по условию равен 60 градусам, значит каждый из оставшихся углов равен (180-60):2= 60 градусов
Площадь треугольника равна 1/2 х квадрат стороны х sin угла 60 градусов
Sт= 1/2 x 64 x √3/2 = 16√3
Соответственно, S = 10,7π- 16√3
Можно, конечно, все рассчитать, если требуется по условию:
10,7х3,14-16х1,73=33,6-27,68=5,92