1. Дано: угол 2 = угол 1 + 34°; Найти: угол 3. Решение: Угол 3 и угол 1 - соотвественные углы при параллельных прямых a и b и секущей c. Следовательно, угол 3 = углу 1. Углы 1 и 2 - односторонние при параллельных прямых a и b и секущей c⇒ угол 1 + угол 2 = 180°. Но, по условию, угол 2 = угол 1 + 34°. Подставим это выражение: угол 1 + угол 1 + 34° = 180°. Отсюда угол 1 = 73°. Значит, угол 3 = 73°. ответ: 73°.
2. Дано: ΔАВС, угол С = 90°, CD || AB, угол DCB = 37°. Найти: угол А, угол В. Рисунок к задаче - в приложении к ответу. Решение: Угол DCB и угол B - накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и DC и секущей BC ⇒ угол DCB = углу B. Т.к. угол DCB = 37°, то угол B = 37°. Угол A + угол В + угол ACB = 180° (по теореме о сумме углов треугольника), следовательно, угол A = 180° - угол В - угол ACB. Угол А = 180° - 90° - 37° = 53°. ответ: угол А = 53°, угол В = 37°.
Берем лист из тетради в клетку. 1) Проводим горизонтально линию в 6 клеток. От середины ( 3 клетки) вверх проводим отрезок 4 клетки, можно больше. Соединяем три конца. Получили остроугольный треугольник. 2). Проводим отрезок 8 клетки. Из середины ( 4 клетки) проводим вверх 4 клетки ровно. Соединяем концы отрезков. Этот треугольник прямоугольный.
3) Проводим горизонтально линию в 8 клеток.Из ее середины (4 клетки) чертим вверх отрезок 3 клетки. Соединяем. Это тупоугольный треугольник.
Найти: угол 3.
Решение:
Угол 3 и угол 1 - соотвественные углы при параллельных прямых a и b и секущей c. Следовательно, угол 3 = углу 1.
Углы 1 и 2 - односторонние при параллельных прямых a и b и секущей c⇒ угол 1 + угол 2 = 180°. Но, по условию, угол 2 = угол 1 + 34°. Подставим это выражение:
угол 1 + угол 1 + 34° = 180°.
Отсюда угол 1 = 73°.
Значит, угол 3 = 73°.
ответ: 73°.
2. Дано: ΔАВС, угол С = 90°, CD || AB, угол DCB = 37°.
Найти: угол А, угол В.
Рисунок к задаче - в приложении к ответу.
Решение:
Угол DCB и угол B - накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и DC и секущей BC ⇒ угол DCB = углу B.
Т.к. угол DCB = 37°, то угол B = 37°.
Угол A + угол В + угол ACB = 180° (по теореме о сумме углов треугольника), следовательно, угол A = 180° - угол В - угол ACB.
Угол А = 180° - 90° - 37° = 53°.
ответ: угол А = 53°, угол В = 37°.
Берем лист из тетради в клетку.
1)
Проводим горизонтально линию в 6 клеток.
От середины ( 3 клетки) вверх проводим отрезок 4 клетки, можно больше. Соединяем три конца. Получили остроугольный треугольник.
2).
Проводим отрезок 8 клетки. Из середины ( 4 клетки) проводим вверх 4 клетки ровно. Соединяем концы отрезков. Этот треугольник прямоугольный.
3)
Проводим горизонтально линию в 8 клеток.Из ее середины (4 клетки) чертим вверх отрезок 3 клетки. Соединяем. Это тупоугольный треугольник.
Все эти треугольники получатся равнобедренными.