На рисунке оb= 10 а оа= 8 корня из 2 луч оа составляет с отрицательным направлением оси ох угол 45 градусов а точка б удалена от оси oy y на расстояние равное 8 найдите координаты точек a найдите координаты точки b найдите длину отрезка
Дано: ∆ ABC — прямоугольный; Угол A = 60°; AB = 12 см; BO — высота. Найти: AO, OC.
Решение:
1. Рассмотрим ∆ ABC: угол B = 90°, угол А = 60°, AB = 12 см, BO — высота. Зная, что по теореме сумма всех углов треугольника = 180°, найдем угол C: 180° - угол A - угол B = 180° - 90° - 60° = 30°. По теореме катет, лежащий против угла в 30°, равен 1/2 гипотенузы. Катет AB = 12 см = 1/2 гипотенузы, следовательно, гипотенуза AC равна 12 * 2 = 24 см.
2. Т.к. BO — высота, угол AOB = 90°. Найдем угол ABO (сумма всех углов треугольника = 180°): 180° - угол A - угол O = 180° - 60° - 90° = 30°. Катет, лежащий против угла в 30° = 1/2 гипотенузы. AO = 1/2 AB = 6 см.
3. Найдем OC. Зная, что AC = 24 см, а AO = 6 см, OC = AC - AO = 24 см - 6 см = 18 см.
∆ ABC — прямоугольный;
Угол A = 60°;
AB = 12 см;
BO — высота.
Найти: AO, OC.
Решение:
1. Рассмотрим ∆ ABC: угол B = 90°, угол А = 60°, AB = 12 см, BO — высота. Зная, что по теореме сумма всех углов треугольника = 180°, найдем угол C: 180° - угол A - угол B = 180° - 90° - 60° = 30°. По теореме катет, лежащий против угла в 30°, равен 1/2 гипотенузы. Катет AB = 12 см = 1/2 гипотенузы, следовательно, гипотенуза AC равна 12 * 2 = 24 см.
2. Т.к. BO — высота, угол AOB = 90°. Найдем угол ABO (сумма всех углов треугольника = 180°): 180° - угол A - угол O = 180° - 60° - 90° = 30°. Катет, лежащий против угла в 30° = 1/2 гипотенузы. AO = 1/2 AB = 6 см.
3. Найдем OC. Зная, что AC = 24 см, а AO = 6 см, OC = AC - AO = 24 см - 6 см = 18 см.
ответ: 6 см и 18 см.
основание ABCD - параллелограмм ;
AB =CD =3 см , BC =AD =7 см , BD =6 см ;
SO ⊥ (ABCD) ,SO =H =4 см ,O - точка пересечения диагоналей .
------
SA =SC -? , SB=SD -?
---
Известно: AC²+BD² = 2(AB²+BC²)
⇒AC =√(2(AB²+BC²) - BD²) =√(2(3²+7²) -6²) =4√5 (см).
Из ΔAOS по теореме Пифагора :
SA =√(AO²+SO²) =√((AC/2)²+SO²)=√(2√5)²+4²) =6 (см).
Аналогично из ΔBOS:
SB =√(BO²+SO²) =√((BD/2)²+SO²)=√(3²+4²) =5 (см).
* * * диагонали параллелограммы в точке пересечения делятся пополам * * *
ответ: SA =SC = 6 см SB=SD =5 см.