На рисунке представлен план бассейна и площади,прямоугольной формы вокруг бассейн,облицованного плитами.Зная,что даннын прямуогльника подобны,по плану найдите : 1)Коэффициент подобия 2) отношение периметров

Для удобства примем куб с ребром 2 (чтобы пополам делился).

а) прямые  ВВ1 и ВК лежат в одной плоскости и имеют общую вершину В.

На ребре ВВ1 возьмём его середину - точку В2.

Тогда В2КВ - прямоугольный треугольник.

В2К = √(2² + 1²) = √5.

Тангенс искомого угла равен √5/1 = √5.

Угол равен arc tg(√5) = 65,90516  градуса.

б) прямые  А1С1 и В1К скрещиваюшиеся.

Перенесём В1К точкой В1 в точку С1 и получим треугольник, в котором заданные прямые имеют общую точку и образуют искомый угол.

Это треугольник А1С1К2. Находим длины его сторон.

А1С1 = 2√2 = √8,

С1К2 = В1К = √6 ,

А1К2 = √(1² + 3²) = √10.

Косинус угла в точке С1 равен:

cos C1 = (8 + 6 - 10)/(2*√8*√6) = 4/(2√48) = 1/(2√3).

Угол равен arc cos (1/(2√3)) = 73,221 градуса.

Дано:
АВСЕ — параллелограмм,
АВ - ВС = 6 сантиметра,
периметр АВСЕ равен 48 сантиметов.
Найти длины сторон параллелограмма АВСЕ: АВ, СЕ, ВС, АЕ — ?
Решение:
Рассмотрим параллелограмм АВСЕ. У него противолежащие стороны равны между собой, тогда ВС = АЕ , АВ = СЕ.
Пусть длина стороны ВС равна х сантиметров, тогда длина стороны АВ = 6 + х сантиметров. Нам известно, что периметр АВСЕ равен 48 сантиметров. Составляем уравнение:
Р авсе = АВ + СЕ + ВС + АЕ;
48 = 6 + х + х + 6 + х + х;
4 * х = 48 - 12;
4 * х = 36;
х = 36 : 4;
х = 9 сантиметров — длины сторон ВС и АЕ;
9 + 6 = 15 сантиметров — длины сторон АВ и СЕ.
ответ: 15 сантиметров; 15 сантиметров; 9 сантиметров; 9 сантиметров.