На рисунке углы Си Е равны 90 градусов Найти AE если известно, что AD = 22, EC = 11, DB = 22.

Показать ответ

Ответ:

Piragovicch

21.12.2023 21:29

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать теорему Пифагора и свойства прямоугольных треугольников.

Шаг 1: Нарисуйте прямоугольный треугольник ABC, где углы С и Е равны 90 градусов.

B
|\
| \
22 | \ 11
| \
| \
A-----C

Шаг 2: Обозначим точку D на стороне AB и точку E на стороне BC.

Шаг 3: Запишите известные значения сторон треугольника. AD = 22, EC = 11 и DB = 22.

Шаг 4: Используя теорему Пифагора, найдем значение стороны AC.

AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = (AD + DB)^2 + EC^2
AC^2 = (22 + 22)^2 + 11^2
AC^2 = 44^2 + 11^2
AC^2 = 1936 + 121
AC^2 = 2057

Следовательно, AC = √2057.

Шаг 5: Используя свойства прямоугольных треугольников, мы знаем, что отношение сторон в прямоугольном треугольнике равно отношению катетов.

Так как EC является катетом, а AE является гипотенузой, мы можем записать следующее уравнение:

EC/AE = BC/AC

Шаг 6: Подставим известные значения в уравнение и решим его, чтобы найти AE.

11/AE = 11/√2057

Перемножим обе стороны уравнения на √2057:

11 * √2057 / AE = 11

Теперь разделим обе стороны на 11:

AE = √2057

Значит, AE равняется квадратному корню из 2057.

Таким образом, AE = √2057.

Завершение решения.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия