На рисунке угол 3 = угол 5. докажите, что: а) угол 4 = угол 6 б) угол 1 = угол 5 в) угол 3 + угол 6 = 180* д о к а з а т е л ь с т в о . а) угол 4 = угол 6, так ак эти углы смежные с равными углами 3 и 5 б) угол 1 = угол 5, так как в) угол 3 + угол 6 = 180*, так ак

В 1 площадь параллелограмма это высота умноженная на сторону. Здесб находим высоту, значит 209/19=11.
во 2 ищем высоту, она будет 24/3=8. Площадь равна 1/2*8*24=96
в 3 высота равна 1/2*(4+12), то есть равна 8. площадь равна 1/2*(4+12)*8=64
в 4 раз больший угол равен 150, то другой будет 180-150=30. проводим высоту, она будет лежать против угла в 30 градусов и равна половине гипотенузы, которая у нас 4. Значит равна 2. Площадь равна 8*2=16
в 5 пусть одна часть будет Х, тогда Меньшая диагональ будет 3Х, а большая 5Х. Получаем уравнение 3Х+5Х=16, Х=2. Значит одна диагональ будет 3*2=6, а другая 2*5=10.  площадь равна половине произведения диагоналей, то есть 1/2*6*10=30.
в 6 по теореме пифагора получаем, что гипотенуза в кв= 25^2+60^2=625+3600=4225, гипотенуза будет равна 65
Теперь все :)

№1
Площадь параллелограмма равна произведение основания на высоту. Нам дана площадь и сторона параллелограмма, значит высота равна 187/17=11 см
№2
Высота = 18/3=6 см
Формула площади: половина произведения основания на высоту, значит площадь равна 1/2 *18*6=54 см
№3
Высота = 1/2 * (4+12)=8 см
Форумла площади трапеции: произведение полусуммы оснований на высоту, значит площадь равна 1/2 (4+12) * 8 =64 см 
№4
Острый угол параллелограмма равен 180-150=30 градусов (т.к. односторонний при параллельных прямых). Проведем высоту, получился прямоугольных треугольник с гипотенузой 4 см и острым углом в 30 гарудсов, значит по свойству прямоугольного треугольника высота равна 1/2 * 4=2 см. Площадь равна 7*2=14см
№5
Обозначим одну часть за х. Тогда 3х+5х=8, значит х=1. значит диагонали ромба равны 3см и 5 см
Формула площадь : половина произведения диагоналей
Найдем площадь 1/2 * 3 * 5 = 7,5 см