Я учусь в 7-ом классе, но нашла в инете эту тему про дуги и связь её с углами. Оказывается, всё просто.
Назовём вписанный угол - ∠АСВ. Если у них с центральным углом АОВ общая дуга, на которую они опираются, то можно сделать вывод по свойству, которое я сейчас прочитала, что ∠АСВ в 2 раза меньше ∠АОВ. Там было написано, что центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается, а вписанный угол равен её половине. Поэтому, я сделала вывод, что:
Объяснение: угол В равен х градусов. угол ВАМ тоже равен х градусов, АМВ равнобедренный с основанием АВ, а углы при основании равнобедренного треугольника равны.
Угол АМС равен 2х, он внешний угол треугольника АМВ, а внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
Угол АСМ = углу АМС и равен 2х (как углы при основании равнобедренного треугольника АМС)
Угол МАС равен 2х-х=х.
Учитывая, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, получим уравнение: х+2х+2х=180
5х=180
х=36
угол В = 36 градусов
Найдем угол А и С (В равнобедренном треугольнике углы при основании равны,следовательно А=С)
(ты меня спрашивала в комментариях под вопросом)
Я учусь в 7-ом классе, но нашла в инете эту тему про дуги и связь её с углами. Оказывается, всё просто.
Назовём вписанный угол - ∠АСВ. Если у них с центральным углом АОВ общая дуга, на которую они опираются, то можно сделать вывод по свойству, которое я сейчас прочитала, что ∠АСВ в 2 раза меньше ∠АОВ. Там было написано, что центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается, а вписанный угол равен её половине. Поэтому, я сделала вывод, что:
60° - это и есть ∠АСВ, а угол АОВ => 60*2 = 120°.
Объяснение: угол В равен х градусов. угол ВАМ тоже равен х градусов, АМВ равнобедренный с основанием АВ, а углы при основании равнобедренного треугольника равны.
Угол АМС равен 2х, он внешний угол треугольника АМВ, а внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
Угол АСМ = углу АМС и равен 2х (как углы при основании равнобедренного треугольника АМС)
Угол МАС равен 2х-х=х.
Учитывая, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, получим уравнение: х+2х+2х=180
5х=180
х=36
угол В = 36 градусов
Найдем угол А и С (В равнобедренном треугольнике углы при основании равны,следовательно А=С)
сумма всех угол равна 180 градусов угол В=36
180-36=144 и т.к А=С
144:2=72 градуса,угол А и С