Из условия задачи СО=АО=ДО=ВО как радиуси круга и угли /_СОВ=/_АОД как вертикальние
По признакам подобия △, за двумя сторонами и углом между ними треугольник СОВ и АОД подобни и равни, так кск сторони равни. Поетому в треугольниках СОВ и АОД равни соответствующие угли. /_ОАД=/_ОВС, с другой сторони ети угли являются внутренними разносторонними углами прямих СВ, АД и секущей АВ. Так как ети угли равни, то по признаку паралельности СВ||АД.
Равенство углов /_ОАД=/_ОВС можно доказать также и другим : така как треугольники АОД и СОВ равнобедренние, по условию, то угли при основании одинаковие. Так как /_ АОД=/_СОВ, то все угли при основании треугольников - равни.
Вначале будет удобнее просто нарисовать три пересекающиеся прямые. И тогда мы увидим, что углы 1 и 4, 2 и 5, 3 и 6 - вертикальные, то есть равные. Тогда ∠5 = ∠2 = 112°.
Далее обозначим ∠6 за x, а ∠1 = x + 10.
Теперь посчитаем, чему будет равна сумма всех углов, кроме 2-ого и 5-ого:
360° - 112° * 2 = 360° - 224° = 136°
Тогда:
∠1 + ∠3 + ∠4 + ∠6 = 136°
2x + 2*(x + 10) = 136°
4x + 20° = 136°
4x = 116°
x = 29°
x + 10° = 39.
Теперь мы знаем первый и шестой углы. Четвертый и третий углы им равны соответственно, 39° и 29° (вертикальные углы). Все углы найдены!
Відповідь:
Пояснення:
Рассмотрим два треугольника СОВ и АОД
Из условия задачи СО=АО=ДО=ВО как радиуси круга и угли /_СОВ=/_АОД как вертикальние
По признакам подобия △, за двумя сторонами и углом между ними треугольник СОВ и АОД подобни и равни, так кск сторони равни. Поетому в треугольниках СОВ и АОД равни соответствующие угли. /_ОАД=/_ОВС, с другой сторони ети угли являются внутренними разносторонними углами прямих СВ, АД и секущей АВ. Так как ети угли равни, то по признаку паралельности СВ||АД.
Равенство углов /_ОАД=/_ОВС можно доказать также и другим : така как треугольники АОД и СОВ равнобедренние, по условию, то угли при основании одинаковие. Так как /_ АОД=/_СОВ, то все угли при основании треугольников - равни.
∠ 1 = 39°,
∠ 2 = 112°,
∠ 3 = 29°,
∠ 4 = 39°,
∠ 5 = 112°,
∠ 6 = 29°.
Вначале будет удобнее просто нарисовать три пересекающиеся прямые. И тогда мы увидим, что углы 1 и 4, 2 и 5, 3 и 6 - вертикальные, то есть равные. Тогда ∠5 = ∠2 = 112°.
Далее обозначим ∠6 за x, а ∠1 = x + 10.
Теперь посчитаем, чему будет равна сумма всех углов, кроме 2-ого и 5-ого:
360° - 112° * 2 = 360° - 224° = 136°
Тогда:
∠1 + ∠3 + ∠4 + ∠6 = 136°
2x + 2*(x + 10) = 136°
4x + 20° = 136°
4x = 116°
x = 29°
x + 10° = 39.
Теперь мы знаем первый и шестой углы. Четвертый и третий углы им равны соответственно, 39° и 29° (вертикальные углы). Все углы найдены!