Нарисуй равнобедренный прямоугольный треугольник ABC и выполни поворот треугольника вокруг вершины прямого угла A на угол −270°.
Определи периметр фигуры, которая образовалась из обоих треугольников, если длина катета данного треугольника равна 23 см
Объяснение:
Поворот сохраняет расстояние . Т.к. АВ=АС , то
при повороте на -270° : точка В→В₁ , точка С→В ( кстати , поворот на -270° тождественен повороту на +90°). Образовался равнобедренный Δ ВСВ₁ , основанием СВ₁=23*2=46( см) и боковыми сторонами ВС=ВВ₁.
Объяснение:
АВС тр-к ВD высота ВD=6 cм
DC=корень 13 <А=45
Рассмотрим тр-к АВD:
< BDA=90, т к ВD высота
<А=45
<АВD=90-<А=45,<А=<AВD=45 тр-к ABD равнобедренный, значит
АD=BD=6cм
АС=АD+DC=6+корень13
sin<A=BD/AB
AB=BD/sin<A=6:корень2/2=
=6×2/корень2 =12/корен2=
=6корень2
Р=корень( (АВ^2+АС^2-2×АВ×АС cos<A))+АВ+АС =
=корень((6корень2)^2+(6+корень13) ^2-
-2((6корень2)×(6+корень13)×корень2/2)) +6корень2+(6+корень13)=
=корень49+6корень2+6+крень13=
=7+6корень2+6+корен13=
13+корень13+6корень2
Нарисуй равнобедренный прямоугольный треугольник ABC и выполни поворот треугольника вокруг вершины прямого угла A на угол −270°.
Определи периметр фигуры, которая образовалась из обоих треугольников, если длина катета данного треугольника равна 23 см
Объяснение:
Поворот сохраняет расстояние . Т.к. АВ=АС , то
при повороте на -270° : точка В→В₁ , точка С→В ( кстати , поворот на -270° тождественен повороту на +90°). Образовался равнобедренный Δ ВСВ₁ , основанием СВ₁=23*2=46( см) и боковыми сторонами ВС=ВВ₁.
В ΔАВС , по т. Пифагора найдем гипотенузу :
АВ =√(23²+23²)=√(2*23²)=23√2≈23*1,41=32,43 (см).
Р(ВСВ₁)=46+2*32,43=110,86 (см).
Если округлить до целых , то 110,86 см≈111 см