на рисунку точка о центр кола ma дотична до кола кут maB у 3 рази більший за кут BAO знайти кути трикутника aOB

№1

Из теоремы о сумме углов в треугольнике получаем, что третий угол треугольника равен:

1)180*−40*−130*=10*

Тогда внешний угол при третьей вершине равен:

2)180*−10*=170*

ответ:170*

№2

Угол 100* - тупой и поэтому не может быть углом при основании равнобедренного треугольника. Значит, это угол при вершине.

Тогда на два угла при основании приходится 180*−100*=80*. Поэтому угол при основании равен 80*:2=40*

ответ:40*

№3

Один угол прямоугольного треугольника равен 90*, поэтому сумма двух других углов равна 180*−90*=90*. Если один острый угол равен 40*, то второй 90*−40*=50*.

Тогда внешний угол будет равен 180*−50*=130*

ответ:130*

Пусть ДК медиана в тр-ке ДВС и проведём ЕК
1) В тр-ке ДЕК разложим вектор ЕМ по векторам ЕД и ЕК
2) Точка М делит медиану ДК в отношении 2 к 1 считая от вершины, то есть ДМ содержит 2 части, МК=1 часть и ДК -3 части
3) тогда ЕМ = 1/3 ЕД +2/3 ЕК ( равенство векторное
4) ЕК =1/2 АВ ( равенство векторное) так как ЕК-средняя линия тр-ка АВС
5) ЕД = АД - АЕ ( формула вычитания векторов, конец минус начало)
6) АЕ - 1/2 АС ( равенство векторное)
7) тогда получим
ЕМ = 1/3(АД-1/2АС) +2/3( 1/2АВ) = 1/3АД -1/6АС +1/3 АВ ( равенство векторное)