На рисунку угол OBD=34 градуса. Найти угол пожайлуста

Дано:

∆АВС

∠О = 90°

АВ = ВС

АВ = 15,2 см

ВО = 7,6 см

Найти.

∠А; ∠В; ∠С.

Решение.

∆АВО и ∆СВО - прямоугольные (∠О = 90°)

Если катет равен половине гипотенузы, то напротив лежащий угол равен 30°.

=> ∠А = 30°

Т.к. АВ = ВС => ∆АВС - равнобедренный.

=> ∠С = ∠А = 30°

Сумма углов треугольника равна 180°

=> ∠В = 180 -(30 + 30) = 120°

Или можно было найти ∠В таким образом:

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

=> ∠АВО = ∠СВО = 90 - 30 = 60° (если ∆АВС - равнобедренный, то BO является и медианой, и высотой, и биссектрисой.)

Также, если угол одного треугольника, равен углу другого треугольника, то последующие углы этих треугольников будут равны, так как сумма углов треугольника равна 180°

Т.к. BD - биссектриса => ∠В = 60 + 60 = 120°

ответ: 120°; 30°; 30°.

1) так как треугольник АВС равнобедренный и угол С=104 градуса, то угол А=В=(180-104)/2=38 градусов. (угол С не может лежать при основании, так как он тупой, а сумма всех углов треугольника равна 180)

2) точка М лежит на продолжении стороны СВ (так как угол А - острый)  

рассмотрим треугольник АМС: угол МСА=180-104=76 градусов (так как углы МСА и АСВ смежные) 

3) треугольник АСМ прямоугольный (АМ - высота), тогда угол МАС = 90-76=14 (так как сумма 2 острых углов прямоугольного треугольника равны 90 градусов)

4) следовательно угол МАВ=МАС+САВ=14+38=52 градуса

ОТВЕТ: 52 градуса