Прямая а параллельна прямой l, прямая l - лежит в плоскостях α и β. Значит прямая а
либо лежит в одной из плоскостей (так как параллельные прямые - это прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются), либо параллельна этим плоскостям (так как по признаку параллельности прямой и плоскости: если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна плоскости).
Возможные варианты расположения прямой а относительно плоскостей α и β на рисунке 1.
а) Могут ли прямые а и b лежать в одной плоскости?
Нет. По определению, скрещивающиеся прямые - это прямые, не лежащие в одной плоскости.
б) Могут ли прямые а и b лежать в разных плоскостях?
Да. Вариант такого расположения прямых на рисунке 2.
в) Могут ли прямые а и b пересекать плоскости α и β?
Нет, так как прямая а либо лежит в одной из плоскостей, либо параллельна им, т.е. не пересекает.
Осталось только выяснить, сосуд имеет форму конуса вершиной вверх или вершиной вниз. V₀ = 1600 мл 1. Конус в классической ориентации - основание внизу, вершина вверху. Пустая часть конуса подобна полному конусу с линейным коэффициентом подобия k=1/2 Площади, например осевого сечения конусов или их полной поверхности будут при этом относиться как k² Объёмы относятся как k³ Объём верхней пустой части сосуда составит V₁ = V₀*k³ = 1600/8 = 200 мл Объём жидкости, налитой до половины составит V₂ = V₀-V₁ = 1600-200 = 1400 мл 2. Конус перевёрнут - основание вверху, вершина смотрит вниз В этом случае заполнен только объём V₁ из пункта V₁ = 200 мл
а) Нет.
б) Да.
в) Нет.
Объяснение:
Прямая а параллельна прямой l, прямая l - лежит в плоскостях α и β. Значит прямая а
либо лежит в одной из плоскостей (так как параллельные прямые - это прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются), либо параллельна этим плоскостям (так как по признаку параллельности прямой и плоскости: если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна плоскости).Возможные варианты расположения прямой а относительно плоскостей α и β на рисунке 1.
а) Могут ли прямые а и b лежать в одной плоскости?
Нет. По определению, скрещивающиеся прямые - это прямые, не лежащие в одной плоскости.
б) Могут ли прямые а и b лежать в разных плоскостях?
Да. Вариант такого расположения прямых на рисунке 2.
в) Могут ли прямые а и b пересекать плоскости α и β?
Нет, так как прямая а либо лежит в одной из плоскостей, либо параллельна им, т.е. не пересекает.
V₀ = 1600 мл
1. Конус в классической ориентации - основание внизу, вершина вверху.
Пустая часть конуса подобна полному конусу с линейным коэффициентом подобия k=1/2
Площади, например осевого сечения конусов или их полной поверхности будут при этом относиться как k²
Объёмы относятся как k³
Объём верхней пустой части сосуда составит
V₁ = V₀*k³ = 1600/8 = 200 мл
Объём жидкости, налитой до половины составит
V₂ = V₀-V₁ = 1600-200 = 1400 мл
2. Конус перевёрнут - основание вверху, вершина смотрит вниз
В этом случае заполнен только объём V₁ из пункта
V₁ = 200 мл