В основании правильной треугольной пирамиды лежит правильный (равносторонний) треугольник. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник: b r = ----------- , где b - сторона правильного треугольника 2√3
b = r * 2√3 b = 3√3 * 2√3 = 6 * 3 = 18 (cм)
Периметр треугольника - сумма длин всех сторон p = b + b + b = 3b p = 3 * 18 = 54 (cм)
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна произведению полупериметра основания на апофему: S= 1/2 * p * a, где p - периметр основания пирамиды, а - апофема
А1С и В1В не параллельны, не пересекаются и не лежат в одной плоскости. А1С и В1В - скрещивающиеся прямые.
Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой.
А1С лежит в плоскости А1С1СА.
А1А и В1В параллельны. ⇒ плоскость А1С1СА и прямая В1В параллельны.
Общим перпендикуляром будет отрезок КМ, лежащий в плоскости, проходящей параллельно основаниям куба, т.е. перпендикулярно ВВ1 и плоскости А1С1СА, а, значит, и прямой А1С..
Так как все точки прямой, параллельной плоскости, находятся на одинаковом расстоянии от этой плоскости, искомое расстояние - КМ=ВН=В1О
ABCD - квадрат.
Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам.
∆ ВНС равнобедренный прямоугольный. Его острые углы равны 45°
Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник:
b
r = ----------- , где b - сторона правильного треугольника
2√3
b = r * 2√3
b = 3√3 * 2√3 = 6 * 3 = 18 (cм)
Периметр треугольника - сумма длин всех сторон
p = b + b + b = 3b
p = 3 * 18 = 54 (cм)
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна произведению полупериметра основания на апофему:
S= 1/2 * p * a, где p - периметр основания пирамиды, а - апофема
S = 1/2 * 54 * 9 = 243 (cм²)
А1С и В1В не параллельны, не пересекаются и не лежат в одной плоскости. А1С и В1В - скрещивающиеся прямые.
Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой.
А1С лежит в плоскости А1С1СА.
А1А и В1В параллельны. ⇒ плоскость А1С1СА и прямая В1В параллельны.
Общим перпендикуляром будет отрезок КМ, лежащий в плоскости, проходящей параллельно основаниям куба, т.е. перпендикулярно ВВ1 и плоскости А1С1СА, а, значит, и прямой А1С..
Так как все точки прямой, параллельной плоскости, находятся на одинаковом расстоянии от этой плоскости, искомое расстояние - КМ=ВН=В1О
ABCD - квадрат.
Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам.
∆ ВНС равнобедренный прямоугольный. Его острые углы равны 45°
ВН=ВС•sin45°=√2•√2:2=1 см.