На серединному перпендикулярі сторони АВ, трикутника АВСч позначили точку О так, що кут ОАС=кут ОСА Доведіть, що точка О центр кола , описаного навколо АВС
​

В треугольнике угол A=30° угол C=45° а высота BD= 4 см.

Найдите стороны треугольника. 

----------------------

Высота ВД противолежит углу, равному 30º. ⇒ BD равна половине гипотенузы ∆ АВД.

  Гипотенуза АВ=4*2=8 см. 

АD найдем по т.Пифагора:

АD²=АВ²-ВD²

АD=√(64-16)=√48

АD=4√3 см

В прямоугольном ∆ ВDС  острый угол ВСD=45º, ⇒ угол СВD=45º, 

∆ СВD - равнобедренный, СD=ВD=4 см

По т.Пифагора ВС=4√2 см ( проверьте)

Тогда АС=АD+DС=4√3+4=4(√3+1)

Стороны равны 

АВ=8, 

ВС=4√2

AC =4(√3+1)

-----------

Если Вы уже изучали тригонометрические функции, то можно использовать их значение для заданных углов.  

АВ=ВD:sin30º=4:0,5=8 см

BC=BD:sin45º=4:(√2)/2=4√2 см

 АС=АD+DС=4√3+4=4(√3+1) см

ответ:Если две прямые на плоскости,в данный момент это ВК и MN ,перпендикулярны к одной и той же прямой АС,то они параллельны,т к к прямой в плоскости из любой точки можно провести только один перпендикуляр

Параллельность прямых доказана

Теперь об углах

<СМN и <СВК являются соответственными и равны между собой

<СМN=<CBK=46 градусов

В условии сказано,что ВК биссектриса угла АВС

Биссектриса делит угол из которого она проведена на два равных угла,один из них угол СВК

<АВС=<СВК•2=46•2=92 градуса

Объяснение: