На стороні AD паралелограма ABCD позначено точку що AK : KD = 1:2. Виразіть вектор ВК через вектори a i b, де a = AB, b = AD.

Показать ответ

Ответ:

помогите1188

09.01.2022 16:11

Треугольник АВС - равнобедренный. Из свойств равнобедренного треугольника следует:

1) Высота совпадает с медианой. Медиана делит основание пополам (из определения);
2) Биссектриса, медиана и высота, проведенные к основанию, совпадают между собой. Центры вписанной и описанной окружностей лежат на этой линии.

Площадь треугольника S= abc/4R . Поскольку 2 стороны равнобедренного треугольника равны между собой,
для нашего случая можно преобразовать: S=b^2*c/4R (где AB=BC=b, AC= c)

Из 1: AD = 1/2AC = 4

По теореме Пифагора: QD^2 = AQ^2-AD^2 = R^2 - AD^2 , QD = 3

Из 2: BD = BQ+QD= R + QD= 8

По теореме Пифагора: AB^2= BD^2 + AD^2, AB = 4 корня из 5

Отсюда площадь треугольника S = 16*5*8/4*5 = 32

0,0(0 оценок)

Ответ:

яАРтеМоНкА

19.02.2022 20:45

Для начала найдём неизвестные элементы треугольника АВС. Если угол В=30 градусов, то угол А=60 градусов. Если АС=2, то АВ=2*2=4, потому что катет АС лежит против угла в 30 градусов. По теореме Пифагора найдём ВС, ВС= $2\sqrt{3}$ . Теперь отметим точки Е и F. АЕ=ЕВ=2, CF=FB= $\sqrt{3}$ . Вектор EF = вектор ЕВ + вектор BF.
Ну а теперь давайте искать произведения векторов.
1) вектор ВА * вектор ВС = |ВА|*|ВС|*cosB= $4* 2\sqrt{3}* \frac{\sqrt{3} }{2} =12$
2) вектор ВА * вектор АС = |ВА|*|АС|*cos(180-А)= 4*2*(-0,5)=-4

Мы взяли косинус угла 180-А, потому что нам нужно было, чтобы векторы выходили из одной точки. Мы сделали параллельный перенос, и именно так и получилось.
3) вектор EF* вектор ВС= (вектор ЕВ + вектор BF)*вектор ВС=вектор ЕВ*вектор ВС + вектор BF* вектор ВС = |EB|*|BC|*cos(180-B)+|BF|*|BC|*cos0= $2* 2\sqrt{3}* (-\frac{ \sqrt{3} }{2})+ \sqrt{3} * 2\sqrt{3} *1=-6+6=0$

Если не сработал графический редактор, то обновите страницу

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия