на сторонах AB и BC треугольника ABC отметили соответственно точки F и K так, что AF : FB = 2 : 3, BK : KC = 4 : 5.Отрезки AK и CF пересекаются в точке M. Найдите отношение площадей треугольников
Известно, что в окружности вписаный угол, который спираеться на диаметр равен 90гр., отсюда гипотенуза прчмоугольного треугольника, котрая вписаная вокружность равна диаметру етой окружности, а градусная мера дуги, которая спираеться на диаметр , или градусная мера диаметра всегда равна 180гр.
х-коефициент пропорцыональности
Дуга, которую стягует большой катет равна 5х, а дуга, которую стягует меньший катет равна 4х, отсюда имеем уравнение:
4х+5х=180гр.
9х=180
х=20гр.
Отсюда меньший угол, или меньшая дуга равна 4х=20*4=80гр., а большая дуга равна 5х=5*20=100гр.
Проведем радиус из центра окружности к прямому углу треугольника, отсюда мы получили равнобедренный треугольник, потому, что радиусы в окружности всегда равны, отсюда углы при основе тоже равны. Известно, что вершины в етого треугольника равна большему основанию, и равна 100гр., отсюда её углы равны (180-100)/2=40гр.
Так, как точка Ф делит сторону на две равные части, то и точка Е тоже будет делить сторону на две равные части, так, как у паралелограма две противоположные стороны равны.
Расмотрим четыреугольник ЕСДФ: СФ- являеться бисектрисой, а одновременно и диагоналей четыреугольника ЕСДФ, отсюда угол ЕСФ=СФД, как внутрение разностороние углы при сечной ФС. Отсюда треугольник СФД-равнобедренный, а значит сторона ФД=ДС.
Можно зделать вывод, что четыреугольник ЕФСД-паралелограм, и он равен паралелограму ВАФЕ, отсюда сторона ВЕ=ЕС=СД=ДФ=ФА=АВ, а их сума равна 48см., за условием задачи, отсюда ВЕ возьмем за х, отсюда имеем уравнение:
х+х+х+х+х+х=48
6х=48
х=8
Значит СД=х=8см.
ЕФ паралельна СД, так, как ЕСДФ-паралелограмм, а значит ЕФ=8см.
Известно, что в окружности вписаный угол, который спираеться на диаметр равен 90гр., отсюда гипотенуза прчмоугольного треугольника, котрая вписаная вокружность равна диаметру етой окружности, а градусная мера дуги, которая спираеться на диаметр , или градусная мера диаметра всегда равна 180гр.
х-коефициент пропорцыональности
Дуга, которую стягует большой катет равна 5х, а дуга, которую стягует меньший катет равна 4х, отсюда имеем уравнение:
4х+5х=180гр.
9х=180
х=20гр.
Отсюда меньший угол, или меньшая дуга равна 4х=20*4=80гр., а большая дуга равна 5х=5*20=100гр.
Проведем радиус из центра окружности к прямому углу треугольника, отсюда мы получили равнобедренный треугольник, потому, что радиусы в окружности всегда равны, отсюда углы при основе тоже равны. Известно, что вершины в етого треугольника равна большему основанию, и равна 100гр., отсюда её углы равны (180-100)/2=40гр.
ответ:40гр. 2).
Если что то не ясно, спрашивай)
Так, как точка Ф делит сторону на две равные части, то и точка Е тоже будет делить сторону на две равные части, так, как у паралелограма две противоположные стороны равны.
Расмотрим четыреугольник ЕСДФ: СФ- являеться бисектрисой, а одновременно и диагоналей четыреугольника ЕСДФ, отсюда угол ЕСФ=СФД, как внутрение разностороние углы при сечной ФС. Отсюда треугольник СФД-равнобедренный, а значит сторона ФД=ДС.
Можно зделать вывод, что четыреугольник ЕФСД-паралелограм, и он равен паралелограму ВАФЕ, отсюда сторона ВЕ=ЕС=СД=ДФ=ФА=АВ, а их сума равна 48см., за условием задачи, отсюда ВЕ возьмем за х, отсюда имеем уравнение:
х+х+х+х+х+х=48
6х=48
х=8
Значит СД=х=8см.
ЕФ паралельна СД, так, как ЕСДФ-паралелограмм, а значит ЕФ=8см.
ответ:8см.
Если что то не понял, спрашивай)