На сторонах bc и cd параллелограмма abcd взяты точки k и m соответственно. отрезки bm и cd пересекаются в точке о; угол bod = 140 градусам, угол dkb = 110 градусам, угол bmc = 90 градусам. найдите отношение длин отрезков mc и ad и углы параллелограмма. все в сильно вас ни p.s.скиньте фотку построения, если не трудно : 3
Скорее, не СД, а КД пересекается с ВМ в точке О.
Тогда в треугольнике ВОК
угол ВОК смежный с углом ВОД и равен 180°-140°=40°
Угол КВО равен разности между суммой всех углов и суммой уже известных:
∠ КВО=180°- (110°+40°)=30°
В прямоугольном треугольнике ВМС угол ВСМ равен 90°-3 0°=60°
Угол ВАД из равенства противоположных углов параллелограмма также равен 60 ° Сумма углов параллелограмма, прилежащих одной стороне, равна 180°
Угол АВС=180°-60°=120°
Противоположный ему угол СДА также равен 120°
Итак, углы параллелограмма
А=С=60°
В=Д=120°
В прямоугольном треугольнике ВМС катет МС противолежит углу 30° и потому равен половине гипотенузы ВС.
Отношение СМ:ВС=1:2
Но АД=ВС, следовательно,
МС:АD=1:2