На сторонах MN и NK треугольника MNK взяты точки А и В соответсвенно так, что угол ABN = углу M. Отрезок NE является биссектрисой угла ANB, AE : ВЕ = 3:4. Найдите отношение NK и MN

Дано:

AO=CO

угол BAO = углу DCO

угол OCD=37⁰

угол ODC=63⁰

угол COD=80⁰

Док-ть:

тр. AOB = тр. COD

Найти:

углы AOB, ABO, BAO - ?

Док-во:

Рассмотрим тр. AOB и COD

- AO=OC - по условию

- угол BAO = углу DCO - по условию

- угол AOB = углу COD - как вертикальные

След-но треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.

тр. AOB = тр. COD ч.т.д.

угол BAO = углу DCO - по условию ⇒ угол BAO = 37⁰

угол COD = углу AOB - из док-ва ⇒ угол AOB = 80⁰

угол угол ABO = 180⁰-37⁰-80⁰ = 63⁰

Из вышеописанного док-ва тр. AOB = тр. COD:

угол BAO = углу DCO = 37⁰

угол COD = углу AOB = 80⁰

угол CDO = углу ABO = 63⁰

ответ:Надо доказать,что треугольники СОА и DOB равны между собой

СО=ОD по условию задачи

Угол 1 равен углу 2,тоже по условию

Угол 1 равен внутреннему углу D,a угол 2 равен внутреннему углу С,как вертикальные.

Вертикальные углы-это пары углов с общей вершиной,образованные при пересечении двух прямых так,что стороны одного угла являются продолжением сторон другого угла

По той же причине углы СОА и DOB равны между собой

Поэтому можно утверждать,что треугольники АОС и DOB равны между собой по второму признаку равенства треугольников-если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника,то такие треугольники равны между собой

Ну а если треугол Ники равны между собой то и углы А и В тоже равны между собой

Объяснение: