На сторонах угла ∡ ABC точки A и C находятся на равных расстояниях от вершины угла BA=BC. Через эти точки к сторонам угла проведены перпендикуляры AE⊥ BD, CD⊥ BE. 1. Докажи равенство треугольников ΔAFD и ΔCFE. 2. Определи величину угла, под которым перпендикуляр CD пересекает BA, если AE пересекает BC под углом 31°.
1. Назови треугольники, равенство которых позволит доказать равенство ΔAFD и ΔCFE: ΔBA = Δ .
По какому признаку доказывается это равенство? По второму По третьему По первому
Отметь элементы, равенство которых в этих треугольниках позволяет применять выбранный признак:
углы стороны BEA ABE BDC EAB DCB CBD
AE DB CD EB BA BC
По какому признаку доказывается равенство ΔAFD и ΔCFE? По третьему По первому По второму
Отметь элементы, равенство которых в треугольниках ΔAFD и ΔCFE позволяет применять выбранный признак:
углы стороны FAD DFA FCE EFC ADF CEF
EF CE FA AD FC DF
2. Величина угла, под которым перпендикуляр CD пересекает прямую BA — °.
ответ: вычислим угол восьмиугольника по формуле таким образом, угол восьмиугольника равен если вершины последовательно соединить отрезками через одну, то образуются четыре равных равнобедренных треугольника, углы при основании которых равны тогда угол между двумя отрезками, которые соединяют вершины равен поскольку все четыре равнобедренных треугольника равны, то и стороны получившегося четырёхугольника равны. таким образом, если вершины восьмиугольника последовательно соединить отрезками через одну, то получится квадрат.
ответ: я точно не знаю, но если не правильно извините.
а)даны стороны треугольника ав и ас и угол между ними.
на произвольной прямой отложим отрезок, равный длине стороны ас, отметим на нём точки а и с.
из вершины а заданного угла проведем полуокружность произвольного радиуса и сделаем насечки м и к на его сторонах. ам=ак= радиусу проведенной окружности.
из т.а на отложенном отрезке тем же раствором циркуля проведем полуокружность. точку пересечения с ас обозначим к1.
от к1 циркулем проведем полуокружность радиусом, равным длине отрезка км, соединяющим стороны заданного угла.
эта полуокружность пересечется с первой. через точку пересечения проведем от т. а луч и отложим на нем отрезок, равный данной стороне ав, отметим точку в. соединим в и с.
искомый треугольник построен.
биссектриса проводится так же, как проводится срединный перпендикуляр к отрезку.
из точек, взятых на сторонах угла на равном расстоянии от его вершины а ( отмеряем циркулем) проводим полуокружности равного радиуса так, чтобы они пересеклись. через точки их пересечения и а проводим луч. треугольник ам1к! - равнобедренный по построению, ае - перпендикулярен м1к1 и делит его пополам.
треугольники аем1 и аек1 равны по гипотенузе и общему катету. поэтому их углы при а равны. ае - биссектриса.
ответ: вычислим угол восьмиугольника по формуле таким образом, угол восьмиугольника равен если вершины последовательно соединить отрезками через одну, то образуются четыре равных равнобедренных треугольника, углы при основании которых равны тогда угол между двумя отрезками, которые соединяют вершины равен поскольку все четыре равнобедренных треугольника равны, то и стороны получившегося четырёхугольника равны. таким образом, если вершины восьмиугольника последовательно соединить отрезками через одну, то получится квадрат.
ответ: я точно не знаю, но если не правильно извините.
а)даны стороны треугольника ав и ас и угол между ними.
на произвольной прямой отложим отрезок, равный длине стороны ас, отметим на нём точки а и с.
из вершины а заданного угла проведем полуокружность произвольного радиуса и сделаем насечки м и к на его сторонах. ам=ак= радиусу проведенной окружности.
из т.а на отложенном отрезке тем же раствором циркуля проведем полуокружность. точку пересечения с ас обозначим к1.
от к1 циркулем проведем полуокружность радиусом, равным длине отрезка км, соединяющим стороны заданного угла.
эта полуокружность пересечется с первой. через точку пересечения проведем от т. а луч и отложим на нем отрезок, равный данной стороне ав, отметим точку в. соединим в и с.
искомый треугольник построен.
биссектриса проводится так же, как проводится срединный перпендикуляр к отрезку.
из точек, взятых на сторонах угла на равном расстоянии от его вершины а ( отмеряем циркулем) проводим полуокружности равного радиуса так, чтобы они пересеклись. через точки их пересечения и а проводим луч. треугольник ам1к! - равнобедренный по построению, ае - перпендикулярен м1к1 и делит его пополам.
треугольники аем1 и аек1 равны по гипотенузе и общему катету. поэтому их углы при а равны. ае - биссектриса.