Прямой называется призма, боковое ребро которой перпендикулярно плоскости основания. Все боковые грани прямой призмы прямоугольники.Основание призмы тоже прямоугольник (дано). а). Искомая линия пересечения - перпендикуляр dh, опущенный на прямую bd1, так как прямая bd1 и точка d принадлежат плоскости bb1d1b, а через точку можно провести только один перпендикуляр к прямой. Он и будет принадлежать обеим плоскостям, то есть являться линией пересечения двух плоскостей. б). Прямые ас и b1d1 лежат в параллельных плоскостях, значит расстояние между ними равно расстоянию между этими плоскостями, то есть равно высоте данной нам призмы. Диагональ bd основания призмы (прямоугольника) находится по Пифагору: bd=√(ab²+ad²)=√(25+11) = 6. Диагональ прямой призмы bd1 равна по Пифагору: bd1=√(ab²+ad²+dd1²)= √(25+11+144)=√180=6√5. Итак, мы имеем прямоугольный треугольник bdd1, в котором dh является высотой, опущенной из прямого угла на гипотенузу. В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, разбивает его на два меньших треугольника, подобных исходному и подобных друг другу. Следовательно, искомый угол <bdh равен углу <dd1b, тангенс которого равен отношению противолежащего катета bd к прилежащему катету dd1, то есть tg<bdh=bd/dd1 =6/12 = 0,5. ответ: тангенс искомого угла равен 0,5.
Осевое сечение усеченного конуса - равнобедренная трапеция. основания: а=22 см (R₁*2), b=32 см (R₂*2) боковая сторона - образующая конуса l =13 см найти высоту равнобедренной трапеции - расстояние от центра верхнего основания до центра нижнего основания усеченного конуса перпендикуляры от верхнего основания до нижнего(из тупых углов) отсекают от равнобедренной трапеции 2 равных прямоугольных треугольника с гипотенузой(образующая конуса) 13 см и катетом 5 см ((32-22)/2=10/2=5 см). найти катет -H высоту усеченного конуса. по теореме Пифагора: 13²=5²+H². H²=169-25. H=12 cм ответ: расстояние между центрами оснований усеченного конуса 12 см
а). Искомая линия пересечения - перпендикуляр dh, опущенный на прямую bd1, так как прямая bd1 и точка d принадлежат плоскости bb1d1b, а через точку можно провести только один перпендикуляр к прямой. Он и будет принадлежать обеим плоскостям, то есть являться линией пересечения двух плоскостей.
б). Прямые ас и b1d1 лежат в параллельных плоскостях, значит расстояние между ними равно расстоянию между этими плоскостями, то есть равно высоте данной нам призмы. Диагональ bd основания призмы (прямоугольника) находится по Пифагору:
bd=√(ab²+ad²)=√(25+11) = 6. Диагональ прямой призмы bd1 равна по Пифагору:
bd1=√(ab²+ad²+dd1²)= √(25+11+144)=√180=6√5.
Итак, мы имеем прямоугольный треугольник bdd1, в котором dh является высотой, опущенной из прямого угла на гипотенузу. В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, разбивает его на два меньших треугольника, подобных исходному и подобных друг другу. Следовательно, искомый угол <bdh равен углу <dd1b, тангенс которого равен отношению противолежащего катета bd к прилежащему катету dd1, то есть tg<bdh=bd/dd1 =6/12 = 0,5.
ответ: тангенс искомого угла равен 0,5.
основания:
а=22 см (R₁*2), b=32 см (R₂*2)
боковая сторона - образующая конуса l =13 см
найти высоту равнобедренной трапеции - расстояние от центра верхнего основания до центра нижнего основания усеченного конуса
перпендикуляры от верхнего основания до нижнего(из тупых углов) отсекают от равнобедренной трапеции 2 равных прямоугольных треугольника с гипотенузой(образующая конуса) 13 см и катетом 5 см ((32-22)/2=10/2=5 см). найти катет -H высоту усеченного конуса.
по теореме Пифагора: 13²=5²+H². H²=169-25. H=12 cм
ответ: расстояние между центрами оснований усеченного конуса 12 см