На стороне АС равностороннего треугольника АВС взята точка D. Продолжение отрезка BD пересекает описанную около треугольника АВС окружность в точке Е. Найдите ED, если ЕА=1, ЕС=2

1) периметр= 20 см потому что диагонали ромба пересекаются  под прямым углом образовывая прямоугольный треугольник , за теоремой Пифагора находим сторону  ромба 5 см

площадь считаем за формулой 1/2 диагональ на диагональ

S=1/2×d1×d2=1/2×6×8=24cм²

2) треугольник  ACD прямоугольный с углом 30° за свойством угла против угла 30° CD=6 см значит АВ=6 см

у правильной трапеции углы при основе равны , значит угол А равен углу Д равен 60° . Поскольку угол САД равен 30 то угол САВ тоже равен 30

за свойством 2 параллельных прямых и сечной угол  АСВ тоже равен 30 тоесть треугольник АСВ равнобедренный и ВС равен 6 см

высота трапеции  √27 потому что ,  если опустить перпендикуляр с точки С на АД то за теоремой Пифагора  можно найти  высоту

площадь = (6+12)/2×√27= 9√27 см²

3) и 4) прости, не знаю

Висоти паралелограма дорівнюють 5 см і 6 см, а сума двох його суміжних сторін - 22 см. Знайдіть площу паралелограма.​                            

Высоты параллелограмма равны 5 см и 6 см, а сумма двух его смежных сторон - 22 см. Найдите площадь параллелограмма.

Пусть длина одной из неравных сторон  параллелограмма  x см ;

длина другой стороны будет  (22-x)  см .

Можем написать  уравнение   x*5 =(22-x)6       || =S  ||

5x =22*6 - 6x ;

5x +6x =22*6 ;

11x =22*6 ;

x = 22*6 /11= 2*6 =12 (см).        [ так и должно быть  x > 22/2 =11  ;   12  > 11  ]

S =x*5 = 12*5 = 60  (см²)

ответ:   60  см² .

!   5a = 6b    [  очевидно  a > b ]         a /b = 6/5

ah₁  =bh₂   ;   a/b  = =h₂/ h₁    обратная пропорциональность