На стороне острого угла а , взята точка b, из точи b опущен пенпендикуляр bc на другую сторону угла.далее проведены cd пенпендикулярна ab, de пенпендикулярна ac, ef пенпендикулярна ab.доказать а) что угол bcd=bac. б) что угол aef=acd
EF⊥AB⇒ ∠AFE=∠CDF=90°⇒ EF║CD⇒ ∠AEF=∠ACD. Рассмотрим ΔAFE и ΔEDC ∠DEC=∠AFE=90°, ∠AEF=∠ECD⇒ ∠FAE=∠EDC, но ∠EDC=∠DCB как накрест лежащие при DE║CB и DC секущей (∠DEC=∠ECB) ⇒ ∠BCD =∠BAC.. Что и требовалось доказать.
EF║CD⇒ ∠AEF=∠ACD.
Рассмотрим ΔAFE и ΔEDC ∠DEC=∠AFE=90°, ∠AEF=∠ECD⇒
∠FAE=∠EDC, но ∠EDC=∠DCB как накрест лежащие при DE║CB и DC секущей (∠DEC=∠ECB) ⇒
∠BCD =∠BAC..
Что и требовалось доказать.