На стороне угла a отмечены точки b и c, так что - вопрос №7645620 от kristinasurinaKighkj 15.07.2022 22:59

Question

Геометрия: На стороне угла a отмечены точки b и c, так что ab=ac. точка m лежит внутри угла a и mb=mc. на прямой am отмечена точка d так, что m лежит между точками a и d. докажите, что угол bmd= углу cmd

kristinasurinaKighkj · Answer

Надо доказать равенство треугольников АВМ и АСМ (по трем сторонам).

Из равенства треугольников следует равенство их соответственных элементов, в частности, равенство углов АМВ и АМС.

Угол BMD = 180 градусов - угол АМВ (углы BMD и АМВ - смежные). Угол CMD = 180 градусов - угол АМС (углы CMD и АМС - смежные).
Так как угол АМВ = углу АМС, то угол BMD = углу CMD, что и требовалось доказать.