На точку A действуют две силы AB−→− и AC−→− одинаковой величины. Угол между ними ∡A=50°.
Определи величину приложенных сил, если в результате на точку A действует сила величиной 74 N (при необходимости значение синуса/косинуса округли до сотых, результат округли до целых).

ответ: величина сил AB−→− и AC−→− равна
N.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать понятие подобия треугольников. Когда две прямые пересекаются двумя параллельными прямыми, создаются пропорциональные отрезки.

Однако перед тем, как решить задачу, давайте проанализируем данное условие.

У нас есть две параллельные плоскости (плоскость, в которой лежат точки А и В, и вторая параллельная плоскость). Мы требуем, чтобы А1В1 находилось на первой плоскости. Для этого, мы можем провести отрезки А1С и В1D перпендикулярно к плоскости, где А1В1 находится, и которые пересекают вторую параллельную плоскость в точках С и D соответственно.

Теперь, когда у нас есть такая система, мы можем применить подобие треугольников. Треугольники А1В1С и АВС подобны, потому что углы между параллельными прямыми одинаковые (они вертикальные и поперечный уголов), а углы между перпендикулярными прямыми одинаковые (они прямые углы).

У нас есть данная информация: АВ = 10 см. Давайте обозначим длину отрезка А1В1 как х.

Поскольку треугольники АВС и А1В1С подобны, мы можем записать пропорцию длин сторон:

АВ/А1В1 = AC/А1С

Теперь, давайте подставим известные значения в пропорцию:

10/х = 10/С

Обратите внимание, что длины АВ и С пропорциональны. Это означает, что если одна длина увеличивается в 2 раза, другая длина тоже увеличивается в 2 раза.

Таким образом, если АВ равно 10 см, то С равно х, и мы можем записать новую пропорцию:

10/х = 10/10

Теперь мы можем упростить пропорцию:

10/х = 1

Поделим обе стороны на 10:

1/х = 1/10

Теперь, чтобы избавиться от дроби, мы можем умножить обе стороны на 10х:

10 = х

Таким образом, длина отрезка А1В1 равна 10 см.

Итак, ответ: длина отрезка А1В1 равна 10 см.

1) Чтобы доказать, что CE : CA = 5 : 9, нам понадобится использовать соотношение между отношениями сторон треугольников, подобных друг другу.

Так как прямая FE параллельна AB, то углы BFE и BCA равны, также углы FEB и ACB равны (так как они являются соответственными углами при параллельных прямых).

Поскольку треугольники BFE и BCA подобны (они имеют равные углы), соотношение между их сторонами должно быть одинаковым.

Так как CF : BF = 5 : 4, а сторона BF является частью стороны AB (так как B, F и E лежат на стороне BC), то CF : AB = 5 : 4.

Аналогично, так как CE является частью стороны AC, CF : AC = 5 : 4.

Объединяя эти два соотношения, получаем: CF : AB : AC = 5 : 4 : 5.

Сокращая на общий множитель, получаем: CF : AB : AC = 1 : 4/5 : 1.

Так как AB = AC, то CF : AB = 1 : 4/5.

Аналогично: CE : CA = 1 : 4/5.

Сокращая на общий множитель, получаем: CE : CA = 5/5 : 4/5 = 5 : 9.

Таким образом, мы доказали, что CE : CA = 5 : 9.

2) Чтобы найти длину отрезка FE, мы можем использовать теорему Талеса.

Теорема Талеса гласит: если в треугольнике параллельна одна из сторон, то отрезок, соединяющий точки пересечения продолжений противоположных сторон с этой прямой, делит две противоположные стороны треугольника пропорционально.

Согласно теореме Талеса, мы можем записать следующее соотношение для треугольника ABC и линии FE: CF : AB = CE : AC = FE : BC.

По условию, CF : AB = 5 : 4 (это дано).

Также, мы доказали в пункте 1, что CE : CA = 5 : 9.

Подставляя значения и обозначая длину отрезка FE как х, мы получаем следующее уравнение: 5/4 = 5/9 = x/BC.

Мы также знаем, что AB = 18 см.

Используя пропорции, мы можем найти значение отрезка FE: 5/4 = 5/9 = x/18.

Мы можем решить это уравнение, перекрестно умножая: 4 * 5 = 5 * x/9, 20 = 5x/9.

Затем, умножая обе стороны на 9, получаем: 9 * 20 = 5x, 180 = 5x.

И, наконец, деля обе стороны на 5, получаем: 180/5 = x, 36 = x.

Таким образом, длина отрезка FE равна 36 см.

В итоге, мы доказали, что CE : CA = 5 : 9 и найдена длина отрезка FE, которая равна 36 см.