На трех гранях куба провели диагонали так, что получился треугольник. Каким будет этот треугольник? ответ поясните.

a) Угол на нижнем треугольнике: 180-90-60=30

Треугольники равны по стороне и двум углам

б) Аналогично с (a). Угол на нижнем треугольнике: 180-90-50=40

Треугольники равны по стороне и двум углам.

в) В прямоугольном треугольнике, сторона, противолежащая углу в 30 равна половине гипотенузы. Следовательно:

на верхнем треугольнике гипотенуза равна 2*4 = 8

На нижнем треугольнике угол равен 30

Дальше можно найти третью сторону по теореме Пифагора и применить признак по трем сторонам, либо найти третий угол и применить признак по двум сторонам и углу между ними.

Нижняя сторона равна

Верхний угол равен 180-90-30=60

Если что-то  непонятно - пишите, я уточню!

============

Не забывайте сказать " ", поставить оценку и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"

Бодрого настроения и добра!  

Успехов в учебе!

Т.к. трапеция равнобоковая, то две высоты, проведённые из меньшего основания к большему, будут равны, параллельны, будут отсекать на большем основании три отрезка, один из которых (центральный) равен меньшему основанию, а два других равны (исходя из равенства получившихся треугольников, которые равны по катета и гипотенузе). Находим далее эти равные отрезки. Вычитаем из длины большего основания меньшее и делим на два. Получаем 4 см. Т.к. диагонали перпендикулярны сторонам, то находим высоту треугольника как среднее геометрическое. Среднее геометрическое равно корню из произведения проекций катетов, т.е. высота равна √(4*(12+4)) = √(4*16) = √64 = 8 см. Значит, высота равна 8 см.