В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является также и высотой. Рассмотрим получившийся прямоугольный треуг-ик АВ1В. Здесь АВ1=СВ1=16:2=8 (т.к. ВВ1 - медиана). По теореме Пифагора в АВ1В находим неизвестный катет ВВ1: BB1=√AB² - AB1² = √100-64=√36=6 Зная, что медианы треугольника АВС пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2 : 1, считая от вершины, выразим ОВ. ОВ : ОВ1 = 2 : 1 (всего частей получается 2+1=3). Если ВВ1 = 6, то каждая из трех частей равна 6:3=2. На ОВ приходится 2 части, значит, ОВ=2*2=4.
Пусть x-высота,проведенная из прямого угла прямоугольного треугольника к гипотенузе. По определению высота проведенная из примого угла прямоугольного треугольника г гипотенузе равна:X^2=8*18 X^2=144 X=12 После этого можно найти катет данного теругольника ,который будет являтся гепотинузой в получившемся втором треугольнике Длина катета равна :l^2=12^2+8^2 l^2=208 l=корень квадратный 208 А длину второго катета ,найдем из третего получившегося треугольника
Здесь АВ1=СВ1=16:2=8 (т.к. ВВ1 - медиана). По теореме Пифагора в АВ1В находим неизвестный катет ВВ1:
BB1=√AB² - AB1² = √100-64=√36=6
Зная, что медианы треугольника АВС пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2 : 1, считая от вершины, выразим ОВ.
ОВ : ОВ1 = 2 : 1 (всего частей получается 2+1=3). Если ВВ1 = 6, то каждая из трех частей равна 6:3=2. На ОВ приходится 2 части, значит, ОВ=2*2=4.
По определению высота проведенная из примого угла прямоугольного треугольника г гипотенузе равна:X^2=8*18
X^2=144
X=12
После этого можно найти катет данного теругольника ,который будет являтся гепотинузой в получившемся втором треугольнике
Длина катета равна :l^2=12^2+8^2
l^2=208
l=корень квадратный 208
А длину второго катета ,найдем из третего получившегося треугольника
H^2=18^2+12^2
H^2=468
H=КОРЕНЬ КВАДРАТНЫЙ 468
Площадь треугольника равна: Sтреуг=H*L
S=КОРЕНЬКВАДРАТНЫЙ 468*КОРЕНЬКВАДРАТНЫЙ 208
S=312СМ^2