1)Т. к. угол В=80 град. , то сумма углов А и С равна 100град. Угол А опирается на дугу ВС, а угол С - на дугу АВ, след-но Угол А : углу С = 3:2, отсюда: 3х+2х=100 Угол А=60град. , угол С=40град Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, т. е угол АОВ =80град. Т. к. тр-ник АОВ равнобедр-ный, то 2 других угла равны по 50град 2)Длина MN=16, значит KL=16:2=8 Пусть х -длина КА, тогда АL=8-x. При пересечении хорды делятся на отрезки, произведения которых равны Значит 1*15=х*(х-8) х^2-8x-15=0 А дальше решай квадратное уравнение.
ответ:1) 105°, 85°, 105°, 85°. 2)115°, 65°, 115°, 65°.
Объяснение:
1) Сумма углов, прилегающих к одной из сторон, равна 180°.
По условию сумма двух углов равна 210°, значит они противоположные, т. к. 210° > 180°.
Противоположные углы ромба равны ⇒ 210°:2=105°.
180°-105°=85°.
ответ: 105°, 85°, 105°, 85°.
2) Пусть х° - больший угол, тогда (х°-50°) - больший угол ромба.
Сумма двух углов ромба, прилегающих к одной стороне, равна 180°.
Составим уравнение:
х+х-50=180, 2х=230, х=115. х-50=65.
ответ: 115°, 65°, 115°, 65°.
Угол А=60град. , угол С=40град
Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, т. е угол АОВ =80град.
Т. к. тр-ник АОВ равнобедр-ный, то 2 других угла равны по 50град
2)Длина MN=16, значит KL=16:2=8
Пусть х -длина КА, тогда АL=8-x.
При пересечении хорды делятся на отрезки, произведения которых равны
Значит 1*15=х*(х-8)
х^2-8x-15=0
А дальше решай квадратное уравнение.