Начерти ромб с диагоналями 4см и 2см . найди площадь !

60°; 120°

Р(АВСD)=16 ед

Объяснение:

Рассмотрим треугольник ∆ВDP

BD=4 ед гипотенуза

PD=2 ед катет

Катет в два раза меньше гипотенузы, когда катет против угла 30°

<РВD=30°

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°

<РDB=90°-<PBD=90°-30°=60°

Диагональ ромба является биссектриссой его углов.

ВD- биссектрисса угла <АDC

<ADC=2*<PDB=2*60°=120°

Сумма углов прилежащих к одной стороне ромба равна 180°

<ВАD=180°-<ADC=180°-120°=60°

В ромбе с углами 60°; 120°, меньшая диагональ равна стороне ромба.

ВD=AB=4ед

P(ABCD)=4*AB=4*4=16 ед.

S = 50 ед².

Объяснение:

Пусть стороны прямоугольного параллелепипеда, образующие его измерения, равны "a", "b" и "c". Тогда площади основания и двух боковых граней равны

a·b = 48 (1), a·c = 40 (2) и b·c = 30 (3).

Выразим  сторону b из равенств (1) и (3) и приравняем полученное:

b = 48/a и b = 30/c  =>  48/a = 30/c  => c = 30a/48 = (5/8)a.

Подставим это значение в (2):

a·(5/8)a = 40  => a² = 320/5 = 64  =>  a = 8 ед.

Тогда из (1) b = 48/8 = 6 ед.  c = 30/8 = 5 ед. (из 2).

Найдем по Пифагору диагональ основания:

d = √(a²+b²) = √(64+36) = 10 ед.

Площадь диагонального сечения равна:

S = d·c = 10·5 = 50 ед².