Начертить пятиугольник АВСDE и произвольный вектор а . Построить пятиугольник A1B1C1D1E1, который получится из пятиугольника ABCDE параллельным переносом на вектор a.

1)Окружность вписана в треугольник, если она касается всех его сторон. Расстояние от центра вписанной окружности до каждой из сторон треугольника равно радиусу этой окружности. Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения биссектрис треугольника. От этой точки нужно провести перпендикуляр к любой стороне и это расстояние будет радиусом вписанной в треугольник окружности. 2)  Окружность называется описанной вокруг треугольника, когда все его вершины  лежат на окружности. Центром описанной окружности является точка пересечения срединных перпендикуляров к сторонам треугольника. Радиусом такой окружности будет расстояние от этого центра до вершин треугольника. 3)  Вневписанная окружность — окружность, касающаяся одной стороны треугольника и продолжения двух других его сторон.Центр вневписанной окружности лежит на пересечении биссектрисы одного внутреннего угла и биссектрис внешних углов при двух других вершинах. 
Радиусом ее будет отрезок перпендикуляра, проведенного из центра окружности к стороне треугольника или к ее продолжению.Вневписанных окружностей у треугольника может быть 3 - к каждой стороне. 

Формула объёма конуса  

V=S*h/3

Его основание - круг , ограниченный вписанной в основание пирамиды окружностью радиуса r  . 

Радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен 1/3 его высоты. 

Пусть основание пирамиды АВС, ВЕ - его высота.

ВЕ=АВ*sin 60º=(6√3)•(√3):2=9⇒

r=OE=9:3=3

Данное по условию расстояние √56 от вершины основания до противоположной грани - это высота ∆ МВЕ, она же катет ВН прямоугольного  треугольника ВЕН

По т.Пифагора 

ЕН=√(BE² -BH² )=√81-56=5

Высота конуса МО - катет ∆МОЕ. 

∆МОЕ~∆ВНЕ - оба прямоугольные с общим острым углом при Е. 

Из подобия следует отношение:

ВН:МО=НЕ:ОЕ

√56:МО=5:3

5МО=3√56

МО=(3√56):5

S основания=πr² = 9π

V=[(9π•3√56):5]:3=1,8π√56 (ед. площади)