по т. Фалеса ВЕ=ЕС => EH - средняя линия и EH=1/2DC
BD=DC => EH=EM
средние линии параллельны основаниям треугольников => ЕМ || ВD и ЕН || DC => DHEM - параллелограмм => НD=EM и НЕ=DM, а ЕН=ЕМ => НD=EM=НЕ=DM => это ромб
а где продолжение условия? основанием пирамиды dabc является правильный треугольник abc сторона которого = ребро da перпендикулярно к плоскости авс , а плоскость dbc составляет с плоскостью авс угол 30*. найдите площадь боковой поверхности пирамиды. условие такое? если такое, то вот решение : s(бок) = 2s(адс) + s(всд) угол дка = 30, тогда ад = ак* tg30 = (av3/2)*v3/3 =a/2 тогда s(асд) = 1/2*а*а/2 = а^2 / 4 дк = а, тогда s(всд) = 1/2*а*а = а^2 / 2 s(бок) = 2*(а^2 / 4) * (а^2 / 2) = а^2
1
BD=1/2AC=DC => треугольник ВDC - равнобедренный
ЕМ - средняя линия => ЕМ=1/2ВD
EM - средняя линия => ВН=HD
по т. Фалеса ВЕ=ЕС => EH - средняя линия и EH=1/2DC
BD=DC => EH=EM
средние линии параллельны основаниям треугольников => ЕМ || ВD и ЕН || DC => DHEM - параллелограмм => НD=EM и НЕ=DM, а ЕН=ЕМ => НD=EM=НЕ=DM => это ромб
2
по теореме Пифагора
АС²=АВ²+ВС²
АС²=16²+12²=256+144=400
АС=20
BD=1/2AC (из доказательства 1) => BD=1/2*20=10
BH=HD (из доказательства 1) => HD=1/2BD=1/2*10=5
Phdme=HD+DM+ME+HE=4HD (т.к. НDME - ромб)
Phdme=4*5=20
а где продолжение условия? основанием пирамиды dabc является правильный треугольник abc сторона которого = ребро da перпендикулярно к плоскости авс , а плоскость dbc составляет с плоскостью авс угол 30*. найдите площадь боковой поверхности пирамиды. условие такое? если такое, то вот решение : s(бок) = 2s(адс) + s(всд) угол дка = 30, тогда ад = ак* tg30 = (av3/2)*v3/3 =a/2 тогда s(асд) = 1/2*а*а/2 = а^2 / 4 дк = а, тогда s(всд) = 1/2*а*а = а^2 / 2 s(бок) = 2*(а^2 / 4) * (а^2 / 2) = а^2