Надеюсь коммуто школа 12 от однокласника. НЕ Контрольна робота №5 9 клас КР № 5 Геометричні переміщення Варіант ІІ
1.( ) Знайдіть координати точки, що симетрична точці (3;-5) відносно осі ОХ.
А) (-3;-5) Б) (3;5) В) (-3;5) Г) (-5;3)
2. ( ) В яку фігуру при повороті навколо точки О на кут 60° проти руху годинникової стрілки перейде трикутник?
А) у промінь; Б) у відрізок; В) у пряму; Г) в трикутник.
3.( ) Паралельне перенесення задано формулами x^'=x+2, y^'=y-3. У яку точку при такому паралельному перенесенні перейде точка T(-1;7)?
А. T'(4;1). Б. T'(1;4). В. T'(-1;4). Г. T'(1;-4).
4.( ) При переміщені трикутник ABC перейшов у трикутник A'B'C'. Знайдіть кути трикутника A'B'C', якщо трикутник ABC є рівнобедреним з основою BC і ∠C=50°.
5.( ) Точки P(3;y) і P'(x;-2) симетричні відносно точки O(1;4). Знайдіть x і y.
6.( ) Дано відрізок з кінцями в точках K(2;-4) і L(-3;-2). Побудуйте відрізок, симетричний відрізку KL відносно початку координат, та знайдіть координати його кінців.
7.( ) Точки B(-2;y) і C(x;3) симетричні відносно осі ординат. Знайдіть x і y.
8.( ) Чи існує паралельне перенесення, при якому точка K(5;-4) переходить у точку L(4;-1), а точка M(0;0) – у точку N(-1;2)?
9.( ) Запишіть рівняння прямої, що симетрична прямій 3x+2y+6=0 відносно початку координат.
1. 15 см.
2. 31,75 см².
3. 36 м².
4. 21 кв. ед.
5. 113,4 см².
6. 6 см.
7. 50 см².
8. 27 см².
9. 7 см.
Объяснение:
1. Пусть меньший катет равен 2х. Тогда больший равен 5х.
S=1/2(ah)=1/2(2x*5x)=(1/2)10x²=5x²;
5x²=45;
x²=9;
х=±3; (-3 - не соответствует условию) .
х=3 см.
Больший катет равен 5х=5*3=15 см.
***
Площадь треугольника вычисляется по формуле:
S=1/2 ah;
S=12.7*5/2= 31.75см².
***
3. ABCD - прямоугольная трапеция. ∠А=∠В=90°. ВС=7 м, AD=11 м.
∠D=45°. Высота СЕ отсекает равносторонний треугольник СЕD, у которого ∠D=45°, CE⊥AD.
ED=CE=AD-BC=11-7=4 м.
S=h(a+b)/2=4(7+11)/2=2*18=36 м².
***
4. Есть несколько вычисления площадей фигур на клетчатой бумаге. Предложу свой.
Дополним параллелограмм до прямоугольника и вычтем площади дополнительных треугольников (см. приложение).
S=S(прямоугольника) - 2S(треугольника);
S=5*7-2(2*7)/2=35-14= 21 кв. ед.
***
5. S=ah, где а=16,2 см. Найдем h.
BE/AB=Sin 30°;
BE=AB*Sin30° =14*(1/2)=7 см.
S=16.2*7=113.4 см²
***
6. Площадь ромба по его диагоналям:
S=D*d/2;
d=2S/D=2*24/8=48/8=6 см.
***
7. Пусть сторона квадрата равна а см.
Найдем а: 5²= а²+а²; 2а²=5²; а=√(5²)/2=5√2 см;
S=a²=(5√2)²=50 см².
***
8. Пусть одна сторона равна х тогда вторая равна 3х.
Р(ABCD)=2(AB+BC);
2(x+3x)=24;
4x=12;
x=3 см - меньшая сторона (AB).
Большая сторона равна 3х=3*3=9 см (BC).
Площадь равна S=AB*BC=3*9=27 см².
***
9. S(ABC)=(1/2)AB*CE=1/2*14*10=70 см².
Ту же площадь можно найти по формуле:
S=1/2(BC*AF), где AF - высота, проведенная к стороне ВС
1/2(20*AF)=70;
20*AF=140;
AF=140/20=7 см.