Геометрия: надо 1 и 2 вариант сделать.

надо 1 и 2 вариант сделать.

Показать ответ

Ответ:

Вупсінь

06.04.2021 19:39

Объяснение:

Дано: ABCD - параллелограмм.

АК = КВ; ВЕ = ЕС.

Найти: KO : OD; AO : OE.

Проведем ЕН || АВ

⇒ АВЕН - параллелограмм (по определению)

⇒ АН = НD

Противоположные стороны параллелограмма равны.

⇒ ВC = AD; ВЕ = АН ⇒ АН = НD

1. Рассмотрим ΔАКD.

АН = НD; AK || HM

Признак средней линии треугольника: если отрезок в треугольнике проходит через середину одной из его сторон, пересекает вторую и параллелен третьей — этот отрезок можно назвать средней линией этого треугольника.

⇒ НМ - средняя линия.

Пусть АК = КВ = а.

Средняя линия равна половине основания.

$\displaystyle HM=\frac{a}{2}$

2. Рассмотрим ΔАКО и ΔОЕМ.

$\displaystyle ME=2a-\frac{a}{2} =\frac{3a}{2}$

∠1 = ∠2 ( накрест лежащие при АВ || НЕ и секущей АЕ)

∠3 = ∠4 (вертикальные)

⇒ ΔАКО ~ ΔОЕМ (по двум углам)

Составим отношение сходственных сторон:

$\displaystyle \frac{AK}{ME} =\frac{AO}{OE}=\frac{KO}{OM}= \frac{a*2}{3a} =\frac{2}{3}$

3. КМ = МD (НМ - средняя линия ΔАКD)

Пусть КО = 2х, тогда ОМ = 3х ⇒ КМ = МD = 5x.

OD = 3x + 5x = 8x

Получим:

$\displaystyle \frac{KO}{OD}=\frac{2x}{8x}=\frac{1}{4}$

KO : OD = 1 : 4; AO : OE = 2 : 3.

Две вершины параллелограмма соединили с серединами его сторон так как показано на рисунке 14 получен

0,0(0 оценок)

Ответ:

Kiss537

05.08.2021 19:52

Якщо даний чотирикутник розділити діагоналлю (наприклад АС) на два трикутники, то якщо з"єднати попарно середини сторін (точки М і N, та К і Р) отримаємо середні лінії трикутників, які паралельні третій стороні, тобто діагоналі, а отже паралельні між собою (МN || KP).
Якщо провести у чотирикутнику і іншу діагональ (ВД), то аналогічно отримаємо, що МК || NP.
Отже отримали чотирикутник МNPK у якому сторони попарно паралельні, як відомо такий чотирикутник - це паралелограм, а у паралелограма протилежні кути - рівні, що й треба було довести.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия