Надо
1) сторона основы правильной призмы abcda1b1c1d1 равна 1 см, а боковое ребро — √5 см. диагонали боковой грани cc1d1d пересекаются в точке m. найдите угол межг прямой ам и плоскостью авс.
2) площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы равна 96 см^2, а площадь полной поверхности — 128 см^2. найдите высоту призмы.
Как то так)
Дано: S₁=2√3 см² (площадь квадрата вписанной в окружность ).
S = S(Δ) -?
S =pr = (3a/2)*r , где a длина стороны правильного треугольника , r - радиус вписанной в треугольник окружности: r = a√3/ 6 ⇒
a =6r /√3 = (2√3) *r . Значит S = (3*2√3 / 2)*r² = (3√3)*r² . С другой стороны по условию площадь квадрата вписанной в окружность S₁= ( 2 r*2r)/2 = 2r² ⇒ r² = S₁/2. * * *или по другому S₁=b² =(r√2)² =2r² * * *
Следовательно : S = (3√3)*r² = (3√3)*S₁/2=(3√3)*2√3/2 = 9 (см² ) .
ответ : 9 см² .