Надо!

ad=6, dc=4, cc1=10

найти:

1) mn

2) угол между (mn; b1d)

3)расстояние от n до плоскости (ab1d1)

4) угол между плоскостью (abc) и плоскостью (ab1d1)

АС-диагональ. Диагональ делит угол А на две равные части, то есть угол САВ=CAD =120:2=60градусов.  У ромба все стороны равны.,значит треугольник АВС равнобедренный, а это значит,что углы при основании равны, то есть САВ=60 градусов, ВСА=60 градусов. Так как сумма угол в треугольнике равно 180 градусам, то угол В=180-60-60 (В=180-САВ-ВСА) , В=60 градусов. Получается,что все углы треугольника равны. если все углы в треугольнике равны, то треугольник равносторонний,то есть АВ=ВС=АС=10. Итак, Р= 10*4=40 см.
Овет: 40 см

Решить задачу проще, если сделать рисунок.
Высота параллелограмма перпендикулярна двум его сторонам: АD и ВС.
Тупой угол АВС она делит на острый  угол и  прямой угол.
Разница между углами по условию 20°
Угол АВН меньше угла АВС
АВН=90°-20°=70°
Тупой угол АВС =90°+70°=160°
Сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180°
Угол ВАD=180°-160°=20°
В параллелограмме две пары углов. Одна пара по 20°, вторая - по 160°
——
Обратим внимание на то, что острый угол параллелограмма равен разнице между углами, на которые высота делит тупой угол.
Этому есть простое объяснение. 
В треугольнике АВН сумма острых углов ВАН и АВН равна 90°
Величина угла А как  раз и является разницей между 90° и углом АВН.