1. Первоначально нам нужно найти первообразную функции f(x), то есть функцию F(x), производная которой равна f(x) = 3sin(x).
2. Для нахождения первообразной функции f(x) = 3sin(x), мы должны интегрировать функцию f(x) по переменной x.
Интегрирование функции f(x) приводит к следующему результату:
F(x) = -3cos(x) + C,
где С - произвольная постоянная.
3. Теперь нам нужно найти значение константы С. Для этого используем информацию о том, что график первообразной функции проходит через точку а (п/2 * 2).
Подставим значение x = п/2 в уравнение первообразной функции:
F(п/2) = -3cos(п/2) + C.
Заметим, что cos(п/2) = 0, поэтому мы имеем:
F(п/2) = 0 + C = C.
4. Значит, значение константы С равно 0.
Таким образом, первообразная функции f(x) = 3sin(x) с графиком, проходящим через точку а (п/2 * 2), равна:
Для решения задачи, нам нужно использовать формулу для нахождения площади прямоугольника:
S = a * b,
где S - площадь прямоугольника, а - длина одной стороны, b - длина другой стороны.
Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 27 см², то есть S = 27.
Также, нам дано, что отношение сторон прямоугольника равно 1:3. Это значит, что одна сторона прямоугольника в 3 раза больше другой стороны.
Обозначим длину одной стороны прямоугольника через а, а длину другой стороны через 3а.
Теперь мы можем записать уравнение для площади прямоугольника:
27 = a * 3a.
Упростим это уравнение:
27 = 3a².
Теперь делим обе части уравнения на 3:
9 = a².
Чтобы найти значение "а", возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:
√9 = √(a²).
Это дает нам:
3 = a.
Таким образом, длина одной стороны прямоугольника равна 3 см.
1. Первоначально нам нужно найти первообразную функции f(x), то есть функцию F(x), производная которой равна f(x) = 3sin(x).
2. Для нахождения первообразной функции f(x) = 3sin(x), мы должны интегрировать функцию f(x) по переменной x.
Интегрирование функции f(x) приводит к следующему результату:
F(x) = -3cos(x) + C,
где С - произвольная постоянная.
3. Теперь нам нужно найти значение константы С. Для этого используем информацию о том, что график первообразной функции проходит через точку а (п/2 * 2).
Подставим значение x = п/2 в уравнение первообразной функции:
F(п/2) = -3cos(п/2) + C.
Заметим, что cos(п/2) = 0, поэтому мы имеем:
F(п/2) = 0 + C = C.
4. Значит, значение константы С равно 0.
Таким образом, первообразная функции f(x) = 3sin(x) с графиком, проходящим через точку а (п/2 * 2), равна:
F(x) = -3cos(x) + 0 = -3cos(x).
S = a * b,
где S - площадь прямоугольника, а - длина одной стороны, b - длина другой стороны.
Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 27 см², то есть S = 27.
Также, нам дано, что отношение сторон прямоугольника равно 1:3. Это значит, что одна сторона прямоугольника в 3 раза больше другой стороны.
Обозначим длину одной стороны прямоугольника через а, а длину другой стороны через 3а.
Теперь мы можем записать уравнение для площади прямоугольника:
27 = a * 3a.
Упростим это уравнение:
27 = 3a².
Теперь делим обе части уравнения на 3:
9 = a².
Чтобы найти значение "а", возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:
√9 = √(a²).
Это дает нам:
3 = a.
Таким образом, длина одной стороны прямоугольника равна 3 см.
Длина другой стороны будет равна 3 * 3 = 9 см.
Итак, стороны прямоугольника равны 3 см и 9 см.