В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
suvorovka06
suvorovka06
25.08.2022 05:06 •  Геометрия

надо пусть ответит (главный мозг)


надо пусть ответит (главный мозг)

Показать ответ
Ответ:
MaarioForte
MaarioForte
12.03.2022 12:30

ЗАДАЙ ВОПРОС

aikoaidolda avatar

aikoaidolda

12.12.2019

Алгебра

5 - 9 классы

ответ дан

Дан АВ и перпендикуляр к плоскости а АС и АД наклонные проведённые по разные стороны от перпендикуляра. угол АСВ=30° угол АДВ=60° R= 3 в корне радиус окружности описанной вокруг треугольника АСД найдите АВ

1

СМОТРЕТЬ ОТВЕТ

ответ

4,0/5

12

elena20092

главный мозг

3.4 тыс. ответов

6 млн пользователей, получивших

АВ = 1,5

Объяснение:

Смотри рисунок на прикреплённом фото.

СD - линия пересечения пл-ти α и пл-ти ΔАCD.

По условию АВ⊥ α, следовательно ,  АВ ⊥ CD (линии пересечения)  

∠АСB = 30° и ∠ADB = 60°  , значит, в  ΔACD ∠САD = 90°  и вписанный в окружность ∠CAD опирается на диаметр СD = 2R = 2√3.

Пусть BD = x, тогда ВС = CD - BD = 2√3 - x.

Из ΔАСВ: tg 30° = AB/BC = 1/√3 или 1/√3 = АВ/(2√3 - х)        

2√3 - х = АВ · √3

х = 2√3 - АВ · √3  (1)

Из ΔАВD: tg60° = AB/BD = √3 или х = АВ/√3  (2)      

Поставим (2) в (1)

АВ/√3 = 2√3 - АВ · √3  

АВ = 6 - 3АВ

4АВ = 6

АВ = 1,5  

0,0(0 оценок)
Ответ:
r2973548
r2973548
01.10.2022 10:43

Доказательства в объяснении.

Объяснение:

1. Угол КАВ - угол между касательной АК и хордой АВ, проходящей через точку касания А, равен половине градусной меры дуги АВ, заключённой между его сторонами. Вписанный угол АСВ опирается на эту же дугу АВ, а  вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

Следовательно, ∠АСВ = ∠КАВ, что и требовалось доказать.

2. Т.к. углы АВК И ВАС- это внутренние накрест лежащие при КВ║АС и секущей АВ, то ∠АВК =∠ВАС.   ∠АСВ = ∠КАВ (доказано выше).

По сумме внутренних углов треугольников АВС и КАВ имеем:

∠АВС = 180 - (∠АСВ + ∠ВАС)  

∠АКВ = 180 - (∠КАВ + ∠АВК)   =>

∠АВС = ∠АКВ.  =>  ∠АВК = ∠АКВ  =>

Треугольник КАВ - равнобедренный, так как углы при основании ВК равны. Что и требовалось доказать.  

3. Треугольники АСВ и КАВ подобны по  2 признаку подобия (по двум углам) с коэффициентом подобия k = АС/АВ. (Отношение соответственных сторон треугольников).

Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.

Sabc/Sabk = k² = АС²/АВ².

По теореме косинусов в тр-ке АВС найдем:

АВ²=2АС²-2АС²·Cosα = 2АC²·(1-Cosα).  

Тогда k²=АС²/(2АC²·(1-Cosα)) = 1/(2·(1-Cosα)). =>  

к² зависит только от угла α, то есть  

отношение площадей зависит только от величины угла АСВ.

Что и требовалось доказать

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота