Надо решить : стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 3 и 12 см, диагональ параллелепипеда равна 13 см. найдите высоту параллелепипеда. 2. найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, сторона основания которой равна 24, а боковое ребро равно 15
1. Нам нужно найти высоту прямоугольного параллелепипеда. У нас уже известны стороны основания - 3 и 12 см, а также диагональ - 13 см. Давайте воспользуемся теоремой Пифагора для нахождения высоты.
Теорема Пифагора гласит, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов.
В нашем случае одна сторона основания - это катет прямоугольного треугольника, а диагональ - это гипотенуза треугольника. Поэтому мы можем записать уравнение:
(сторона основания)^2 + (другая сторона основания)^2 = (диагональ)^2
Подставляя значения из задачи, получим:
3^2 + 12^2 = 13^2
9 + 144 = 169
153 = 169
Мы получили, что 153 не равно 169. Это значит, что в исходной задаче ошибка. Проверьте правильность условия и, если найдете ошибку, сформулируйте вопрос заново.
2. Теперь решим второе задание. Нам нужно найти площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды. У нас уже известна сторона основания - 24 см и боковое ребро - 15 см.
Площадь боковой поверхности треугольной пирамиды можно найти по формуле:
Площадь = (1/2) * периметр основания * высота боковой грани
Периметр основания равен сумме длин всех сторон, в нашем случае это 3 стороны треугольника.
Периметр = сторона1 + сторона2 + сторона3
Подставляя значения из задачи, получим:
Периметр = 24 + 24 + 24 = 72 см
Теперь нам нужно найти высоту боковой грани. Известно, что боковое ребро равно 15 см. Для нахождения высоты можно воспользоваться теоремой Пифагора:
(1/2 * сторона основания)^2 + высота^2 = (боковое ребро)^2
Подставляем значения и решаем:
(1/2 * 24)^2 + высота^2 = 15^2
(12)^2 + высота^2 = 225
144 + высота^2 = 225
высота^2 = 225 - 144
высота^2 = 81
высота = √81
высота = 9 см
Теперь можем найти площадь:
Площадь = (1/2) * 72 * 9
Площадь = 36 * 9
Площадь = 324 см²
Таким образом, площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды равна 324 см².
Надеюсь, что я подробно объяснил и простым языком разобрал данные задачи. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их!