Надо с рисунками
1. Прямые a и b скрещивающиеся. Прямая с параллельна прямой b. Могут ли прямые a и с пересекаться?
2. Плоскость α(альфа) проходит через верхнее основание трапеции ABCD. Докажите, что любая прямая лежащая в плоскости α(альфа) и параллельная прямой BC, параллельна прямой AD. Точки M и N - середины боковых сторон. Найдите AD, если BC=8, MN=12.
3. Прямая FA проходит через вершину параллелограмма ABCD и не лежит в плоскости параллелограмма. а) Докажите, что FA и CD скрещивающиеся.
б) Чему равен угол между прямыми FA и CD, если угол Fab равен 30°?
4. Прямая а параллельна плоскости α(альфа) , прямая b также параллельна плоскости α(альфа). Могут ли а и b:
а) Быть параллельными?
б) Пересекаться?
в) Быть скрещивающимися прямыми?
5. Точка M лежит внеплооскости параллелограмма ABCD.
а) Докажите, что соединие линии треугольников MAD и MBC параллельны.
б) Найдите эти средние линии, если боковая сторона параллелограмма равна 5, а его высота равная 4 и делит сторону, к которой проведена, пополам.
6. Через вершину С квадрата ABCD, проходит прямая СK, не лежащая в плоскости квадрата.
а) Докажите, что СК и АD скрещивающиеся.
б) Чему равен угол между СК и АD. Угол CBK равен 45°, угол СКB равен 75°?
7. Две плоскости пересекаются по прямой L. Прямая Lи A скрещивающиеся, прямые L и B параллельны. Могут ли прямые А и B:
а) Лежать в одной из плоскастей?
б) Лежать в разных плоскосятх?
в) Пересекать эти плоскости?
В случае утвердительного ответа, укажите взаимное расположение прямых L и A.
8. Плоскость α(альфа) пересекает стороны AB и BC треугольника ABC в точках M и N соответственно. BN:NC=5:8. MB:AB=5:13.
а) Докажите, что АC||α(альфа).
б) Найдите MN, если АС=26.
9. Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. Найдите угол между прямыми АС и BD, если АС=16, BD=20. Расстояние между серединами AD и ВС равно 6.
Объем прямой призмы равен произведению длины высоты (бокового ребра) на площадь основания.
Пусть основание - ∆ АВС, АВ=ВС. ∠САВ=∠АСВ=α.
Грань АА1В1В содержит боковую стороны основания,
A1B=L
∠А1ВА=β
V=h•S
V=АА1•(АС•АВ•sinα:2)
AA1=Lsinβ
AB=L•cos β
ВН - высота и медиана ∆ АВС
AC=2АН=2AB•cosα=2•L•cos β•cosα
S=AC•AB•sinα:2
S=2•L•cos β•cosα•L•cos β•sinα:2
V=L•sinβ•L•cosβ•cosα•L•cosβ•sinα=L³•cos²β•sinβ•cosα•sinα
Объяснение:
если посвавь коронку сяб :3 и пусть тебе поставят на уроке лутшую оценку!
2 )Строишь отрезок любой из заданных величин.Затем из концов отрезка строишь окружности , радиусы которых равны двум оставшимся.Точка пересечения этих окружностей будет третей вершиной.Соедини точку с концами отрезка и получишь искомый треугольник.
3) Побудова:
а) будуємо відрізок АВ = 6 см;
б) з обох його кінців А і В як з центрів проводимо кола, радіуси яких дорівнюють АС = 5 см і ВС = 4 см;
в) сполучаємо точки АіВ відрізка АВ з однією із точок С перетину кіл. Трикутника ABC - шуканий.
2) Побудова:
а) будуємо відрізок АВ - 2 см;
б) з обох його кінців А і В як з центрів проводимо кола, радіуси яких дорівнюють АС = ВС = 2 см;
в) сполучаємо точки АіВ відрізка АВ з однією із точок С перетину кіл. Трикутник ABC - шуканий.
а 1 я не знаю(
Объяснение: