проведём диагональ ас, ттогда треугольники асд и авс равнобедренные т к по условию их боковые стороны равны.т.к угол д=39 градусам то угол сад+асд=180-39=141 градус, тогда угол асд=сад=141: 2=70,5 градусам.
рассмотрим треуг. авс:
т.к угол в равен 3 гр,то вас+вса=180-3=177 градусов,по теореме о сумме углов треуг.
т к треуг равнобедренный, то его углы при основании равны,тогда угол вас=вса=177: 2=88,5 градусов
тогда угол а равен сумме углов вас и сад т.е 88.5 градусов+70.5 градусов=159 градусов
проведём диагональ ас, ттогда треугольники асд и авс равнобедренные т к по условию их боковые стороны равны.т.к угол д=39 градусам то угол сад+асд=180-39=141 градус, тогда угол асд=сад=141: 2=70,5 градусам.
рассмотрим треуг. авс:
т.к угол в равен 3 гр,то вас+вса=180-3=177 градусов,по теореме о сумме углов треуг.
т к треуг равнобедренный, то его углы при основании равны,тогда угол вас=вса=177: 2=88,5 градусов
тогда угол а равен сумме углов вас и сад т.е 88.5 градусов+70.5 градусов=159 градусов
ответ: угол а=159 градусов
Дана правильная четырехугольная пирамида SAВCD, сторона основания "а" и высота "Н" равны 2 см.
Эту задачу можно решит двумя геометрическим и 2) векторным.
1) Угол между плоскостью SAB и прямой АС - это угол между АС и её проекцией на плоскость SAB.
Апофема боковой грани А = √((a/2)² + H²) = √(1² + 2²) = √5.
Косинус угла наклона боковой грани к основанию равен: cos β = 1/√5.
Спроецируем точку С на плоскость SAB - пусть это точка Р.
ВР = a*cos β = 2*( 1/√5)= 2/√5.
Проекция АР = √(a² + BP²) = √(2² + ( 2/√5)²) = √(4 + (4/5)) = √(24/5).
Диагональ АС = 2√2 (по свойству гипотенузы в равнобедренном прямоугольном треугольнике).
Отрезок СР = a*sinβ.
Находим sinβ = √(1 - cos²β) = √(1 - (1/√5)²) = √(1 - (1/5)) = 2/√5.
СР = 2*(2/√5) = 4/√5.
Получили стороны треугольника, где угол САР и есть угол между АС и плоскостью SAB.
Решается по теореме косинусов.
cos CAP = ((√2)² + (√(24/5))² - (4/√5)²)/(2*√2*√(24/5)) = 0,774597.
Угол САР = 0,684719 радиан или 39,23152 градуса.