надо соч геометрия 1 задание 15 быллов​

Точка А                  Точка В                    Точка С  

x     y       z         x      y       z            x    y    z

1     2      -3        -2      0      4            -1     -2     1

а) Вектор АВ             Вектор ВС                Вектор АС  

x y z              x     y     z               x       y       z

-3 -2 7               1    -2    -3            -2     -4      4

Модуль √62  ≈7,8740 Модуль √14 ≈3,74166 Модуль √36 =6

б) Середины сторон:

Точка А                  Точка В                    Точка С

1     2      -3        -2      0      4            -1     -2     1

АВ/2 = ((1-2)/2;(2+0)/2; (-3+4)/2) = (-0,5; 1; 0,5),

ВС/2 = ((-2-1)/2; (0-2)/2; (4+1))/2) = (-1,5; -1; 2,5),

АС/2 = ((1-1)/2; (2-2)/2;(-3+1)/2) = (0; 0; -1).

в) Площадь по формуле Герона.

Периметр Р    Полупер. р         p - a          p - b         p - c  

17,61567    8,8078          0,9338            5,06618      2,8078

S =10,816654 .

По векторному произведению АВ(-3; -2; 7) на АС(-2; -4; 4)

i         j        k|        i         j

-3     -2       7|      -3;      -2

-2     -4      4|      -2       -4 = -8i -14j + 12k  + 12j + 28i - 4k = 20i - 2j + 8k.

S = (1/2)*√(400 + 4 + 64) = (1/2)*√468 = (1/2)*6√13 = 3√13 ≈ 10,816654.

a) Равные отрезки по осям - треугольник равносторонний.

b) По разности координат находим длины сторон треугольника.

   А(2; 0; 5), В(3; 4; 0), С(2; 4; 0)​

                                                       Квадрат  Сторона

AB = √((xB-xA)²+(yB-yA)²+(zB-zA)²) = 1 16 25 42 6,480740698

BC = √((xC-xB)²+(yC-yB)²+(zC-zB)²) = 1 0 0 1 1

AC = √((xC-xA)²+(yC-yA)²+(zC-zA)²) = 0 16 25 41 6,403124237 .

По теореме косинусов находим углы:

Полупериметр р=  6,941932468 .

cos A = 0,98802352 cos B = 0,15430335 cos C = 0

A = 0,15492232 В = 1,415874007 С = 1,570796327     это радианы

8,876395081  81,12360492  90                      это градусы.

Треугольник прямоугольный.

Можно было определить и по сумме квадратов сторон:

ВС^2 + AC^2 = AB^2.