Наибольшая диагональ правильной шестиугольной - вопрос №81613670 от ксюнчик12 20.02.2022 10:16

Question

Геометрия: Наибольшая диагональ правильной шестиугольной призмы равна 8 и она образует с боковым углом угол в 30 градусов. найти объем призмы

ксюнчик12 · Answer

Т.к. наибольшая диагональ прав.шестиугольной призмы образует с боковым ребром угол 30град., то диаметр описанной окр-сти основания d=4см., высота призмы=sqrt(64-16)=4sqrt3
S=(n/2)*R^2*sin(2pi/n)=6*sqrt3; => V=S*h=72