Накресліть коло діаметра 6 см. Впишіть в коло і опишіть навколо нього правильні n-кутники обчисліть їх периметри, якщо: а) n=3; б) n=4; в) n=6; г) n=12.
ів

Нехай маємо рівнобічну трапецію ABCD, AD||BC, BC=2 см, AD=8 см, AB=CD, BH⊥AD, де BH– висота трапеції, опущена на сторону AD.

Оскільки у рівнобічну трапецію ABCD вписане коло, то суми її протилежних сторін рівні (за властивістю чотирикутника, описаного навколо кола), тобто AB+CD=AD+BC, звідси

2AB=8+2=10, AB=AD=10/2=5 см.

Опустимо ще одну висоту CK на сторону AD, тобто CK⊥AD (∠CKD=90).

Розглянемо прямокутні трикутники ABH і KCD.

У них ∠BAH=∠CKD – як кути при основі AD у рівнобічній трапеції ABCD (за властивістю), і CD=AB=5 см.

Тому, за ознакою рівності прямокутних трикутників, трикутники ABH і KCD рівні (за гіпотенузою і гострим кутом), і, отже, AH=KD=(8-2)/2=3 см.

Объяснение:

1. На любой прямой можно взять сколько угодно точек, принадлежащих этой прямой и не принадлежащих этой прямой.

Другая прямая, хоть параллельная, хоть перпендикулярная, ни при чём.

Смотрите рис. 1.

Точки A, B, C принадлежат прямой а.

Точки D, E, F не принадлежат прямой а.

Точка Е принадлежит параллельной прямой b.

Точка D принадлежит перпендикулярной прямой c.

Точка А принадлежит и прямой а и прямой с.

2. Два угла можно построить на одном луче, с двух разных сторон.

Смотрите рисунок 2.

Угол образец сверху. Снизу два угла, равных образцу, у луча AB.