Накресліть прямокутний трикутник .За до транспортира,циркуля в лінійки побудуйте коло,вписане в цей трикутник​

1-Б

2-Д

3-В

4-А

Объяснение:

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения двух катетов. (Формула S=1/2*a*b)

Будем принимать значение с- гипотенуза; а- катет; b- катет.

1)

с=5см гипотенуза (самая большая сторона в прямоугольном треугольнике)

b=3cм.

Найдем второй катет по теореме Пифагора

а=√(с²-b²)=√(5²-3²)=√(25-9)=√16=4см

S=1/2*a*b=1/2*4*3=6см²

ответ: 6см²

2)

с=13см гипотенуза

b=5см катет

Теорема Пифагора

а=√(с²-b²)=√(13²-5²)=√(169-25)=√144=12см

S=1/2*a*b=1/2*12*5=30см²

ответ: 30см²

3)

с=10см

b=8см

Теорема Пифагора

а=√(с²-b²)=√(10²-8²)=√(100-64)=√36=6см

S=1/2*a*b=1/2*6*8=24см²

ответ: 24см²

4)

с=25см

b=7см

Теорема Пифагора

а=√(25²-7²)=√(625-49)=√576=24см

S=1/2*24*7=84см²

ответ: 84см²

600√3.

Объяснение:

Пусть в данном треугольнике АВС ∠А = α, АD - биссектриса, АD = 24, AB = 60, AC = 40.

1) SABD = 1/2•AB•AD•sin(α/2) = 1/2•60•24•sin(α/2) = 720•sin(α/2).

SACD = 1/2•AC•AD•sin(α/2) = 1/2•40•24•sin(α/2) = 480•sin(α/2).

тогда SABC = SABD + SACD = 1200•sin(α/2).

2) С другой стороны,

SAВC = 1/2•AC•AВ•sinα = 1/2•40•60•sinα = 1200•sinα.

3) Составим равенство:

1200•sin(α/2) = 1200•sinα

sin(α/2) = sinα

sin(α/2) = 2•sin(α/2)•cos(α/2)

α - угол треугольника, тогда sin(α/2) ≠ 0,

1 = 2•cos(α/2)

cos(α/2) = 1/2, α/2 = 60°, α = 120°.

3) SAВC  = 1200•sinα = 1200•sin120° = 1200°•sin(180° - 60°) = 1200•sin60° = 1200•√3/2 = 600√3.