Накресліть пряму MN. Побудуйте 1) Точку А, що належить променю NM, але не належить відрізку MN 2) промінь AL, зо не лежить на прямій MN 3) Точку С, що належить відрізку АМ

окружность с центром О.

дуга АВ = 80°

дуга АС = дуге СВ

∠ВАС - ?

Проведём прямую от С до В.

Так как дуга АС = дуге СВ => АС = ВС

Так как АС = ВС => △АВС - равнобедренный.

∠А (он же ВАС) = ∠В, по свойству равнобедренного треугольника.

∠АСВ - вписанный.

Вписанный угол - угол, у которого вершина находится на окружности, а стороны пересекают окружность.

Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.

=> ∠АСВ = 80°/2 = 40°

Сумма углов треугольника равна 180°.

180° - 40° = 140° - сумма ∠А и ∠В.

А так как ∠А(он же ВАС) = ∠В => ∠А(он же ВАС) = ∠В = 140°/2 = 70°

Основания усеченной пирамиды подобны.

Коэффициент подобия в нашем случае = 2 (это следует из подобия треугольников, образованных осевым сечением пирамиды, перпендикулярно ее основанию)

Отношение площадей подобных оснований равно квадрату коэффициента подобия, т.е. - 4

Следовательно площадь второго основания усеченной пирамиды = 400:4 = 100кв.см

Общая формула объема пирамиды:

V = 1/3*S*h

Для изначальной пирамиды:

V1 = 1/3*400*18=2400 куб.см.

Для отсеченной пирамиды:

V2= 1/3*100*9=300 куб.см.

Объем усеченной пирамиды будет равным разности между этими пирамидами:

2400-300=2100 куб.см.