Накреслять чотирикутник отриманий в результаті повороту чотирикутника АВСД навколо довільної точки О ,що не належить йому за годинниковою стрілкою на кут 90градусів
Если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна и самой плоскости.
Доказательство:
Пусть прямая b параллельна прямой а, лежащей в плоскости α. Докажем, что прямая b параллельна плоскости α.
Через две параллельные прямые можно провести единственную плоскость. Проведем плоскость β через прямые а и b.
Так как прямая а лежит в двух плоскостях, то она является линией пересечения плоскостей.
Предположим, что прямая b не параллельна плоскости α, т.е. пересекает ее. Тогда точка пересечения лежит на прямой а (на линии пересечения плоскостей), но тогда b пересекает прямую а, а это противоречит условию.
Предположим, что АВ это диаметр, над ним расположена хорда СД (так что бы над А была С и над В была Д). От центра О проведем радиус, который будет перпендикулярен хорде и назовем его ОМ. Точку пересечения ОМ и СД назовем К. Итак, по условию МК =5, а остальная часть - 45. Значит в сумме весь диаметр равен 50, а радиус в половину меньше, то есть 25. Получается, что ОМ=25, КМ=5, а ОК=20. Проведем еще один радиус ОД, который равен 25 и рассмотрим треугольник КОД. По Пифагору узнаем, что КД =15. А значит хорда в половину больше, то есть 30. Если разберетесь в моем объяснении, буду очень рада =)
Верно.
Объяснение:
Это признак параллельности прямой и плоскости:
Если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна и самой плоскости.
Доказательство:
Пусть прямая b параллельна прямой а, лежащей в плоскости α. Докажем, что прямая b параллельна плоскости α.
Через две параллельные прямые можно провести единственную плоскость. Проведем плоскость β через прямые а и b.
Так как прямая а лежит в двух плоскостях, то она является линией пересечения плоскостей.
Предположим, что прямая b не параллельна плоскости α, т.е. пересекает ее. Тогда точка пересечения лежит на прямой а (на линии пересечения плоскостей), но тогда b пересекает прямую а, а это противоречит условию.
Значит b║α. Что и требовалось доказать.
Итак, по условию МК =5, а остальная часть - 45. Значит в сумме весь диаметр равен 50, а радиус в половину меньше, то есть 25. Получается, что ОМ=25, КМ=5, а ОК=20. Проведем еще один радиус ОД, который равен 25 и рассмотрим треугольник КОД. По Пифагору узнаем, что КД =15. А значит хорда в половину больше, то есть 30.
Если разберетесь в моем объяснении, буду очень рада =)