Пусть треугольник ABC-прямоугольный где угол B=90 градусов. Так как отношение острых углов равно 7 к 8 можно сказать что в одном из этих углов 7x а в другом 8x. Тогда вместе у них 8+7=15(x). Так как эти углы острые в прямоугольном треугольнике следует что их сумма равна 90 градусам, отсюда следует x=90/15=6(градусов) Тогда пусть угол A=7x=42 градуса а угол C=8x=48 градусов.Пусть BB1-биссектриса а BD- высота. В треугольнике BCD угол CBD=90-48=42(градуса). Угол CBB1=90/2=45(градусов). уголCBB1-уголCBD=45-42=3(градусам). ответ. 3 градуса.
Так как отношение острых углов равно 7 к 8 можно сказать что в одном из этих углов 7x а в другом 8x. Тогда вместе у них 8+7=15(x). Так как эти углы острые в прямоугольном треугольнике следует что их сумма равна 90 градусам, отсюда следует x=90/15=6(градусов) Тогда пусть угол A=7x=42 градуса а угол C=8x=48 градусов.Пусть BB1-биссектриса а BD- высота. В треугольнике BCD угол CBD=90-48=42(градуса). Угол CBB1=90/2=45(градусов). уголCBB1-уголCBD=45-42=3(градусам).
ответ. 3 градуса.
CO ┴ α (O∈α) ; OH ┴ AB ; OH =84/25 см H∈[AB] .
AB =√(AC² +BC²) =√(7² +24²) =√(49+576) =√625 =25.
Точка H соединяем с вершиной С.
AB ┴ OH ⇒AB ┴ CH (теорема трех перпендикуляров ).
S(ABC) =AC*BC/2 = AB*CH/2⇒CH =AC*BC/AB =7*24/25 (см). * * * =84*2/25 * * * .
Из ΔCOH по теореме Пифагора :
CO =√(CH² -OH²) =√ ((7*24/25)² -(84/25)²) =√ ((7*12*2/25)² -(7*12/25)²) =
= 7*12/25√(2² -1) = (7*12√3√)/25 =(84*√3)/25 . * * *84*4*√3 /25*4 =3,36√3 * * *
ответ : (84*√3)/25 см .