Конспект по геометрии учебника Атанасян для 7 класса, параграфы 24-25:
Параграф 24: Круги и окружности
Основные понятия и определения:
1. Круг - это множество точек плоскости, которые находятся на одинаковом расстоянии от некоторой фиксированной точки, называемой центром круга.
2. Окружность - это граница круга, состоящая из всех точек плоскости, равноудаленных от его центра.
3. Радиус круга (окружности) - это отрезок, соединяющий центр окружности с любой ее точкой.
4. Диаметр круга (окружности) - это отрезок, соединяющий две точки границы круга и проходящий через его центр.
5. Хорда - это отрезок, соединяющий две точки границы круга, не проходящий через его центр.
6. Секущая - это прямая, которая пересекает круг в двух точках.
7. Касательная - это прямая, которая касается окружности в одной точке.
Свойства:
1. Чтобы построить окружность, достаточно задать точку центра и радиус.
2. Если два круга имеют одинаковые радиусы, то они равны.
3. Хорда круга делит его на две дуги: малую и большую. Если хорда проходит через центр круга, то она является диаметром, и малая дуга равна половине большой дуги.
4. Любая секущая, пересекающая хорду, делит ее на две части. Произведение длин этих частей равно произведению длин частей, на которые секущая делит окружность.
5. Касательная, проведенная к окружности из точки касания, перпендикулярна радиусу, проведенному из этой же точки.
Параграф 25: Треугольники
Основные понятия и определения:
1. Треугольник - это многоугольник с тремя сторонами и тремя углами.
2. Угол - это область плоскости, ограниченная двумя лучами, имеющими общее начало, называемое вершиной угла.
3. Остроугольный треугольник - треугольник, у которого все углы острые (меньше 90 градусов).
4. Прямоугольный треугольник - треугольник, у которого один угол прямой (равен 90 градусам).
5. Тупоугольный треугольник - треугольник, у которого один угол тупой (больше 90 градусов).
6. Равнобедренный треугольник - треугольник, у которого две стороны равны.
7. Равносторонний треугольник - треугольник, у которого все стороны равны.
Свойства:
1. Сумма углов треугольника равна 180 градусов.
2. В прямоугольном треугольнике гипотенуза - это наибольшая сторона, и она противолежит прямому углу.
3. Катеты прямоугольного треугольника являются его остриями.
4. В равнобедренном треугольнике боковые стороны и основание равны.
5. В равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусов.
Это конспект по геометрии учебника Атанасян для 7 класса, параграфы 24-25. Он содержит основные понятия, определения и свойства, которые помогут школьнику понять тему и решать задачи по данному материалу.
Параграф 24: Круги и окружности
Основные понятия и определения:
1. Круг - это множество точек плоскости, которые находятся на одинаковом расстоянии от некоторой фиксированной точки, называемой центром круга.
2. Окружность - это граница круга, состоящая из всех точек плоскости, равноудаленных от его центра.
3. Радиус круга (окружности) - это отрезок, соединяющий центр окружности с любой ее точкой.
4. Диаметр круга (окружности) - это отрезок, соединяющий две точки границы круга и проходящий через его центр.
5. Хорда - это отрезок, соединяющий две точки границы круга, не проходящий через его центр.
6. Секущая - это прямая, которая пересекает круг в двух точках.
7. Касательная - это прямая, которая касается окружности в одной точке.
Свойства:
1. Чтобы построить окружность, достаточно задать точку центра и радиус.
2. Если два круга имеют одинаковые радиусы, то они равны.
3. Хорда круга делит его на две дуги: малую и большую. Если хорда проходит через центр круга, то она является диаметром, и малая дуга равна половине большой дуги.
4. Любая секущая, пересекающая хорду, делит ее на две части. Произведение длин этих частей равно произведению длин частей, на которые секущая делит окружность.
5. Касательная, проведенная к окружности из точки касания, перпендикулярна радиусу, проведенному из этой же точки.
Параграф 25: Треугольники
Основные понятия и определения:
1. Треугольник - это многоугольник с тремя сторонами и тремя углами.
2. Угол - это область плоскости, ограниченная двумя лучами, имеющими общее начало, называемое вершиной угла.
3. Остроугольный треугольник - треугольник, у которого все углы острые (меньше 90 градусов).
4. Прямоугольный треугольник - треугольник, у которого один угол прямой (равен 90 градусам).
5. Тупоугольный треугольник - треугольник, у которого один угол тупой (больше 90 градусов).
6. Равнобедренный треугольник - треугольник, у которого две стороны равны.
7. Равносторонний треугольник - треугольник, у которого все стороны равны.
Свойства:
1. Сумма углов треугольника равна 180 градусов.
2. В прямоугольном треугольнике гипотенуза - это наибольшая сторона, и она противолежит прямому углу.
3. Катеты прямоугольного треугольника являются его остриями.
4. В равнобедренном треугольнике боковые стороны и основание равны.
5. В равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусов.
Это конспект по геометрии учебника Атанасян для 7 класса, параграфы 24-25. Он содержит основные понятия, определения и свойства, которые помогут школьнику понять тему и решать задачи по данному материалу.